如图所示，在倾角θ＝30°的粗糙斜面上放一物体，物体重为G，现用与斜面底边平行的力F＝推动物体，使其恰好斜向下做匀速直线运动，则物体与斜面间的动摩擦因数μ为多少？

在倾角α＝30°的斜面上有一块竖直放置的挡板，在挡板和斜面之间放有一个重为G＝20 N的光滑圆球，如图所示，试求这个球对斜面的压力和对挡板的压力．

刀、斧、凿、刨等切削工具的刃都叫做劈，劈的截面是一个三角形，如图所示，使用劈的时候，在劈背上加力F，这个力产生的作用效果是使劈的两侧面推压物体，把物体劈开．设劈的纵截面是一个等腰三角形，劈背的宽度是d，劈的侧面的长度是L，试证明劈的两个侧面对物体的压力F₁、F₂满足：F₁＝F₂＝F，并结合实际讨论此式．

引体向上时臂力的研究——在单杠上做引体向上时，两个手臂间的夹角越大，越难把身体拉上去，为什么呢？

如图所示．直立在水平地面上的木杆AB的重量为G，顶端A受到水平拉力F，为保持其竖直姿态，已有铁丝AC拉住顶端A，铁丝的另一端C固定在地面上，AC与地面之间的夹角为θ．求：

(1)铁丝AC对木杆顶端A的拉力T多大？

(2)木杆对地面的压力多大？

如图所示，起重机用钢绳把L m长的钢管吊在空中，试分析钢绳AOB所受的张力与钢绳AOB长度的关系．

在水平路面上用绳子拉一个重为G＝183 N的木箱，绳子与水平路面的夹角为30°，如图所示．木箱与路面间的动摩擦因数μ＝0.10，要使木箱能在水平路面上匀速移动，则绳上所加拉力F应为多大？

如图所示，两根相同的橡皮绳OA、OB，开始夹角为0°，在O点处打结吊一重50 N的物体后，结点O刚好位于圆心．今将A、B分别沿圆周向两边移到、，使∠AO＝∠BO＝60°．欲使结点仍在圆心处，则此时结点处应挂多重的物体？

水平横梁的一端A插在墙壁内，另一端装一小滑轮B．一轻绳的一端C固定于墙壁上，另一端跨过滑轮后悬挂一质量m＝10 kg的重物，∠CBA＝30°，如图所示，求滑轮受到绳子的作用力．

物体受到三个力的作用，其中两个力的大小分别为5 N和7 N，这三个力的合力最大值为21 N，则第三个力的大小为多少？这三个力的合力最小值为多少？