一摆长为l的单摆，摆球的质量为m，要使摆球能在竖直平面内做完整圆周运动，那么摆球在最低点的速度v₀至少为多少？

轻质弹簧长为L，劲度系数为k，在弹簧的一端系一质量为m的小球，另一端套在O轴上，小球绕O轴在光滑水平面上做匀速圆周运动，周期为T．求小球运动的线速度．

如图所示，质点P以O为圆心在水平面上做匀速圆周运动，运动的半径为r，周期为T．当质点P经过图中位置时另一质量为m的质点Q受向右恒力F的作用从静止开始做匀加速直线运动．求：为使两质点在同一时刻具有相同的速度，F应满足的条件．

测定气体分子速率的部分装置如图所示，全部装置放在高真空容器中．A、B是两个圆盘，绕一个共同轴O以相同的角速度转动，两盘相距L＝20 cm，盘上各开一条很窄的细缝，两盘细缝之间成θ＝60°的夹角．当气体分子垂直射向圆盘时，若仅能让速率v＝300 m/s的分子通过两盘细缝，求圆盘的转速是多少？

雨伞边缘的半径为r，距水平地面的高度为h．现将雨伞以角速度ω匀速旋转，使雨滴自伞边缘甩出，落在地面上成一个大圆圈．求：

(1)大圆圈的半径是多少？

(2)雨滴落到地面时速率是多少？

看电影时，常发现银幕上小轿车虽然在开动，但其车轮似乎并不转动．设车轮的正面形状如图所示，请通过估算来判断此时小轿车行进的速度与你百米短跑的平均速度哪个大?

如图所示，OA是一根长为l的均匀细杆，可绕通过O端的水平轴在竖直平面内转动，在杆上离O为a处有一小物体．当杆从水平位置突然以角速度ω绕O端水平轴匀速转动时，为使小物体与杆不相碰，杆转动的角速度最小值为多少？

北纬45°的某地，由于地球的自转，地球表面上的物体随地球做圆周运动的角速度和线速度各多大？取地球半径R＝6.4×10⁶ m．

如图所示，O点离地面高度为H，以O为圆心制作一四分之一光滑圆弧轨道，小球从与O点等高的圆弧最高点滚下后水平抛出，试求：

(1)小球落地点到O点的水平距离．

(2)要使这一距离最大，半径R应满足什么条件？最大距离为多少？

炮台高出海面45 m，水平射击一个以36 km/h的速度沿射击方向直线逃离的敌舰，如果炮弹的出口速度为610 m/s，问敌舰距我水平距离多大时开炮才能命中(g取10 m/s²)．