某行星质量是地球质量的一半，半径也是地球半径的一半，某运动员在地球上能举起250 kg的杠铃，在行星上最多能举起质量为多少的杠铃？

如果有一天，因某种原因地球自转加快．则地球上的物体重量将发生变化，当赤道上重力为零时，这时一昼夜有多长(已知地球半径R＝6.4×10⁶ m)？

太阳对木星的引力是4.17×10²³ N，它们之间的距离是7.8×10¹¹ km，已知木星质量约为2×10²⁷ kg，求太阳的质量．

试用牛顿的万有引力定律推导开普勒第三定律．

若近似认为月球绕地球公转与地球绕日公转的轨道在同一平面内，且均为正圆，又知这两种转动同向，如右图所示，月相变化的周期为29.5天(如图是相继两次满月时，月、地、日相对位置的示意图)．

求：月球绕地球转动一周所用的时间T(因月球总是一面朝向地球，故T恰是月球自转周期)？(提示：可借鉴恒星日、太阳日的解释方法)

已知地球的半径为R，质量为M_地，月球球心到地球球心的距离r_月地＝60R，r_月地＝3.8×10⁸ m，月球绕地球运行周期T＝27.3 d，地球对物体的重力加速度g₀＝9.8 m/s²，试证明地球对月球的引力和地球对其附近物体的引力是同性质的力，都是万有引力．

已知地球绕太阳转一周的时间为一年，试判断金星、冥王星环绕太阳一周的时间是比一年长，还是比一年短？

太阳系中的九大行星均在各自的椭圆轨道上绕太阳运动，设它们的轨道为圆形，若有两颗行星的轨道半径为R₁∶R₂＝2∶1，它们的质量比为M₁∶M₂＝4∶1，则它们绕太阳运动的周期比T₁∶T₂为多少？

下表给出了太阳系九大行星平均轨道半径和周期的数值，从表中任选三个行星验证开普勒第三定律，并计算常量k＝的值．

如图所示，某行星绕太阳C沿椭圆轨道运行，它的近日点A到太阳的距离为r，远日点B到太阳的距离为R；若行星经过近日点时的速度为v_A，求该行星经过远日点时速度的大小？