地球和另一个天体的密度之比为3∶2，半径之比为1∶2，地球表面的重力加速度g＝9.8 m/s²，则这个天体表面的重力加速度是多少？在这个天体上发射卫星的环绕速度是多少？

如图所示，A、B两颗行星绕同一恒星做匀速圆周运动．运动方向相同，A的周期为T₁，B的周期为T₂，某时刻两行星的距离最近，求：(1)再经过多长时间两行星的距离又最近？(2)再经过多长时间，两行星的距离最远？

某行星上一昼夜的时间为t＝6 h，在该行星赤道处用弹簧秤测得一物体的重力大小比在该行星两极处小10％，则该行星的平均密度是多大(G取6.67×10^－11 N·m²/kg²)？

一物体在某一行星表面上做自由落体运动，在连续的两个1 s内，下降的高度分别为12 m和20 m，若该星球的半径为100 km，则环绕该行星的卫星的最小周期为多少？

地球绕太阳公转的角速度为ω₁，轨道半径为R₁，月球绕地球公转的角速度为ω₂，轨道半径为R₂，那么太阳的质量是地球质量的多少倍？

如果地球自转速度加快，地球上物体的重量将发生怎样的变化？地球自转角速度等于多少时，在赤道上物体的重量为零？这时一昼夜将有多长(R_地＝6 370 km，M_地＝5.98×10²⁴ kg)？

已知阳光从太阳射到地球需要8分20秒，试估算太阳的质量(已知G＝6.67×10^－11 N·m²/kg²)．

某星球可视为球体，其自转周期为T，在它的两极处，用弹簧秤测得某物体重为P，在它的赤道上，用弹簧秤测得同一物体重为0.9P，星球的平均密度是多少？

宇宙中有一种双星，质量分别为m₁、m₂的两个星球，绕同一圆心做匀速圆周运动，它们之间的距离为L，不考虑其他星体的影响，这两颗星的轨道半径和周期各是多少？

已知地球绕太阳公转的轨道半径为1.49×10¹¹ m，公转周期为3.16×10⁷ s，试求：

(1)地球绕太阳公转的速度．

(2)地球绕太阳公转的向心加速度．

(3)如果地球质量为5.89×10²⁴ kg，那么太阳对地球的万有引力应为多大．