如图所示，斜面的倾角为θ，质量为m的滑块距档板P为l₀，以初速v₀沿斜面上滑，滑块与斜面间的动摩擦因数为μ，滑块所受摩擦力小于滑块重力沿斜面向下的分力．若滑块每次与档板相碰均无机械能损失，求滑块经过的路程．

如图所示，质量m＝10 kg的物体放在水平地面上，物体与地面间的动摩擦因数μ＝0.4，g＝10 m/s²，今用F＝50 N的水平恒力作用于物体上，使物体由静止开始做匀加速直线运动，经时间t＝8 s后，撤去F，求：

(1)力F所做的功．

(2)8 s末物体的动能．

(3)物体从开始运动直到最终静止的过程中克服摩擦力所做的功．

质量为m＝3000 t的火车，在恒定的额定功率下由静止出发，运动中受到一个恒定不变的阻力作用，经过10³ s，行程12 km后，达到最大速度72 km/h．求列车的额定功率和它受到的阻力．

质量是2 g的子弹，以300 m/s的速度水平射入厚度是5 cm的木板，射穿后的速度是100 m/s，子弹在射穿木板的过程中所受的平均阻力是多大？

滑雪者从A点由静止沿斜面滑下，经一平台后水平飞离B点，地面上紧靠平台有一个水平台阶，空间几何尺度如图所示．斜面、平台与滑雪板之间的动摩擦因数为μ．假设滑雪者由斜面底端进入平台后立即沿水平方向运动，且速度大小不变．求：

(1)滑雪者离开B点时的速度大小；

(2)滑雪者从B点开始做平抛运动的水平距离s．

质量为5 t的汽车，在平直公路上以60 kW恒定功率从静止开始启动，速度达到24 m/s的最大速度后，立即关闭发动机，汽车从启动到最后停下通过的总位移为1200 m．运动过程中汽车所受的阻力不变．求汽车运动的时间．

如图所示，AB与CD为两个对称斜面，其上部足够长，下部分别与一个光滑的圆弧面的两端相切，圆弧圆心角为120°，半径R为2.0 m，一个物体在离弧底的高度为h＝3.0 m处，以初速度4.0 m/s沿斜面运动．若物体与两斜面的动摩擦因数为0.02，则物体在两斜面上(不包括圆弧部分)一共能走多长路程？(g取10 m/s²)

如图所示，一辆汽车通过一根绳PQ跨过定滑轮提升井中质量为m的物体，绳的P端拴在车后的挂钩上，Q端拴在物体上，设绳的总长不变，绳的质量、定滑轮的质量和尺寸、滑轮上的摩擦力都忽略不计．开始时，车在A处，左右两侧绳都已绷紧并且是竖直的，左侧绳长为H．提升时车加速向左运动，沿水平方向从A经过B驶向C，设A到B的距离也为H，车过B点时的速度为v₀，求车在由A移到B的过程中，绳Q端的拉力对物体所做的功．

如图所示，在光滑的水平面上有一平板小车M正以速度v向右运动．现将一质量为m的木块无初速度地放上小车，由于木块和小车间的摩擦力的作用，小车的速度将发生变化．为使小车保持原来的运动速度不变，必须及时对小车施加一向右的水平恒力F，当F作用一段时间后把它撤去时，木块恰能随小车一起以速度v共同向右运动．设木块和小车间的动摩擦因数为μ，求在上述过程中，水平恒力F对小车做多少功？

一汽车额定功率为100 kW，质量为1.0×10⁴ kg，设阻力恒为车重的0.1倍．

(1)若汽车保持恒定功率起动，求运动的最大速度；

(2)若汽车以0.5 m/s²的加速度匀加速起动，求其匀加速运动的最长时间．