如图所示，水平放置的传送带与一光滑曲面相接(间隙很小)，一小滑块质量为m＝0.1 kg，从离传送带h＝0.2 m高处由静止滑下，传送带水平部分长s＝1.8 m，滑块与传送带间动摩擦因数μ＝0.1(g取10 m/s²)．

(1)把传送带固定不动，问滑块能否滑离传送带？产生摩擦热多少？

(2)传送带逆时针以v₂＝1 m/s匀速运动，问滑块能否滑离传送带？产生热量多少？

(3)传送带顺时针以v₃＝1 m/s匀速转动，求滑块滑离传送带的时间及产生的热量．

起重机以的加速度将质量为m的物体匀减速地沿竖直方向提升高度h，则起重机钢索的拉力对物体做的功为多少？物体克服重力做功为多少？物体的重力势能变化了多少？

质量是100 g的球从1.8 m的高处落到水平板上，又弹回到1.25 m的高度．在整个过程中重力对球所做的功是多少？球的重力势能变化了多少？

质量是50 kg的人沿着长150 m、倾角为30°的坡路走上土丘，重力对他所做的功是多少？他克服重力所做的功是多少？他的重力势能增加了多少？

起重机吊着一个2.0×10³ kg的重物从静止开始以2.0 m/s²的加速度竖直向上升起5.0 m，那么钢丝绳对物体的拉力做的功为多少？物体的动能增加了多少？物体的重力势能增加了多少？

如图所示，劲度系数为k₁的轻质弹簧两端分别与质量为m₁和m₂的物块1、2拴接，劲度系数为k₂的轻质弹簧上端与物块2拴接，下端压在桌面上(不拴接)，整个系统处于平衡状态，现施力将物块1缓慢地竖直上提，直到下面那个弹簧的下端刚脱离桌面，求在此过程中，物块1、2的重力势能各增加了多少？

(1)试在下列简化情况下，从牛顿定律出发，导出动能定理的表达式：物体为质点，作用力是恒力，运动轨迹为直线．要求写出每个符号及所得结果中每项的意义．

(2)如图所示，一弹簧振子，物块的质量为m，这与水平桌面间的动摩擦因数为μ，起初，用手按住物块，物块的速度为零，弹簧的伸长为x．然后放手，当弹簧的长度回到原长时，物块的速度为v．试用动能定理求此过程中弹力所做的功．

面积很大的水池，水深为H，水面上浮着一正方体木块，木块边长为a，密度为水密度的，质量为m．开始时，木块静止，如图甲所示．现用力F将木块缓慢地压到水池底，不计摩擦．求：

(1)从木块刚好完全没入水中到停止在池底的过程中，池水势能的改变量．

(2)从开始到木块刚好完全没入水的过程中，力F所做的功．

在水平地面上放一个竖直轻弹簧，弹簧上端与一个质量为2.0 kg的木块相连，若在木块上再作用一个竖直向下的力F，使木块缓缓向下移动0.10 m，力F做功2.5 J．此时木块再次处于平衡状态，力F的大小为50 N，如图所示．求：

(1)在木块下移0.10 m的过程中弹性势能的增加量．

(2)弹簧的劲度系数．

质量为m的物体静止在桌面上，物体与桌面间的动摩擦因数为μ，今用一水平恒力推物体加速前进一段路程s₁后撤去此力，物体再滑行一段路程s₂后静止．在这运动过程中，物体的最大动能是多少？水平恒力对物体做功为多少．