在绕竖直轴转动的水平圆盘上，沿一条半径放置的A、B两个物体，质量均为m，A、B与转轴间的距离分别为r₁和r₂，这时连接A、B的细线沿水平方向被拉直，如图所示，已知A、B与圆盘间的最大静摩擦力为F₀．现逐渐增大转速，在A、B刚要开始滑动前的瞬间，烧断连接A、B的细线，圆盘立刻以该时刻的转速匀速转动，试问：该时刻圆盘转动角速度多大？细线烧断后A、B将如何运动？

如图所示，有一条光滑的水平杆，A和B两个物体穿在水平杆上，并用一根细线连接，已知m_A＝m_B＝1 g，水平杆长30 cm，AB间距为20 cm，B物体贴在框架上．当框架以ω＝20 rad/s，绕中心轴转动时，求B对框架的压力的大小．

如图所示是离心试验器的原理图，可以用离心试验器来研究过荷对人体的影响，测试人的抗荷能力．离心试验器转动时，被测者做匀速圆周运动，现观察到图中的直线AB(即垂直于座位的直线)与水平杆成30°角，被测者对座位的压力是他所受重力的多少倍？

有一水平放置的圆盘，上面放一劲度系数为k的弹簧，如图所示，弹簧的一端固定于轴O上，另一端挂一质量为m的物体A，物体与盘面间的动摩擦因数为μ，开始时弹簧未发生形变，长度为R．求：

(1)盘的转速n₀多大时，物体A开始滑动？

(2)当转速达到2n₀时，弹簧的伸长量△x是多少？

如图，半径为R的半球形碗内有一个一定质量的物体A，A与碗壁间的动摩擦因数为μ，当碗绕竖直轴匀速转动时，物体A刚好能紧贴在碗口附近随碗一起匀速转动而不发生相对滑动．求碗转动的角速度．

用长为L的细绳拉着质量为m的小球在竖直平面内做圆周运动，如图所示．求：使小球刚好通过最高点的速度的取值范围．

如图所示，汽车质量为1.5×10⁴ kg，以不变的速率先后驶过凹形桥面和凸形桥面，桥面圆弧半径为15 m，如果桥面承受的最大压力不得超过2.0×10⁵ N，汽车允许的最大速率是多少？汽车以此速率驶过桥面的最小压力是多少？(g取10 m/s²)

高速公路转弯处，若路面向着圆心处是倾斜的，要求汽车在该处转弯时沿倾斜路面没有上、下滑动的趋势，在车速v＝15 m/s的情况下，路面的倾角θ应多大？

(已知弯道半径R＝100 m)

绳系着装有水的水桶，在竖直平面内做圆周运动，水的质量m＝0.5 kg，绳长l＝60 cm，求：

(1)最高点水不流出的最小速率？

(2)水在最高点速率v＝3 m/s时，水对桶底的压力？

如图所示，半径R＝0.40 m的光滑半圆环轨道处于竖直平面内，半圆环与粗糙的水平地面相切于圆环的端点A，质量m＝0.10 kg的小球，以初速度v₀＝7.0 m/s在水平地面上向左做加速度a＝3.0 m/s²的匀减速直线运动，运动4.0 m后，冲上竖直半圆环，最后小球落在C点，求A、C间的距离．(g＝10 m/s²)