两个小球用一根细绳连接，某人站在高楼顶拿住一个小球使之与楼顶同高，让另一个球自然悬垂，从静止释放后下落．某层楼内有一个人在室内用摄像机恰巧摄下了这两球及细绳通过窗口的过程，并从录像中发现细绳出现在窗口的时间为1 s，若该窗口高度为2 m，窗口上沿到楼顶高18 m．试问两小球间细绳的长度为多少．

如图所示，两根长度均为1 m的细杆ab、cd，ab杆从高处自由下落，cd杆同时从地面以20 m/s的初速度竖直上抛，两杆开始运动前ab杆的下端和cd杆的上端相距10 m，在运动过程中两杆始终保持竖直．

(1)两杆何时相遇？

(2)相遇(但不相碰)到分开的时间多长？

一个氢气球以4 m/s²的加速度由静止从地面竖直上升，10 s末从气球上面掉下一重物，此重物最高可上升到距地面多高处？此重物从氢气球上掉下后，经多长时间落回地面？(忽略空气阻力，取g＝10 m/s²)

在h高处，小球A由静止开始自由落下，与此同时在A正下方地面上以初速v₀竖直向上抛出另一小球B．求A、B在空中相遇的时间与地点，并讨论A、B相遇的条件．不计空气阻力作用．

在某市区内，一辆汽车在平直的公路上以速度v_A向东匀速行驶．一位观光游客正由南向北从斑马线上横过马路．汽车司机发现前方有危险(游客正在D处向北走)，经0.7 s作出反应，从A点开始紧急刹车，但仍将正步行至B处的游客撞伤，该车最终在C处停下．为了清晰了解事故的现象，如图示之．

为了判断汽车司机是否超速行驶，并测出肇事司机开车的速度v_A．警方派一车胎磨损情况与肇事汽车相当的车以法定速度14.0 m/s行驶在同一马路的同一地段，在肇事汽车的出事地点B急刹车，恰好也在C点停下来，在事故现场均测得AB＝17.5 m，BC＝14.0 m，BD＝2.6 m．求：

(1)该肇事汽车的初速度v_A是多大？

(2)游客横过马路的速度是多大？

一小汽车从静止开始以3 m/s²的加速度行驶，恰有一自行车以6 m/s的速度从车边匀速驶过．

(1)汽车从开动后在追上自行车之前，要经多长时间两者相距最远？此时距离是多少？

(2)什么时候追上自行车，此时汽车的速度是多少？

一物体沿斜面顶端由静止开始做匀加速直线运动，最初3 s内的位移为x₁，最后3 s内的位移为x₂，已知x₂－x₁＝6 m；x₁∶x₂＝3∶7，求斜面的总长．

一质点从A点开始运动，沿直线运动到B点停止，在运动过程中，物体能以a₁＝6.4 m/s²的加速度加速，也能以a₂＝1.6 m/s²减速，也可以做匀速直线运动．若AB间的距离为1.6 km，质点应该怎样运动，才能使它的运动时间最短，最短时间为多少？

一个物体以初速度v₀从斜面上滑下，滑到斜面底端时速度为v_t则它滑到斜面中点时速度是多大？

一小物体以加速度a从静止出发做匀加速直线运动，在时刻t，加速度变为2a；在时刻2t，加速度变为3a……在时刻nt，加速度变为(n＋1)a，求在nt时刻该物体的速度．