质量为M的木块在光滑水平面上处于静止状态，有一质量为m的子弹以水平速度v₀击中木块并穿出，子弹穿出的速度是v₁，子弹受到的阻力恒为f，则

(1)子弹射入并穿出木块的过程中木块在水平面上滑行的距离为多少？

(2)要使子弹恰好不穿出，木块的长度应为多少？

如图所示，AOB是由某种透明物质组成的1/4圆柱体横截面(O为圆心)．折射率为，今有一束平行光以45°的入射角射向柱体的OA平面，设凡射到OB面的光线全部被吸收，也不考虑OA面的反射，求圆柱AB面上能射出光线部分占AB表面的几分之几？

某时刻的波形图如图所示，波沿x轴正方向传播，质点p的坐标x＝0.32 m．从此时刻开始计时

(1)若每间隔最小时间0.4 s重复出现波形图，求波速？

(2)若p点经0.4 s第一次达到最大正位移，求波速？

(3)若p点经0.4 s到达平衡位置，波速又如何？

如图，光滑的平行导轨P、Q相距L＝1 m，处在同一水平面中，导轨的左端接有如图所示的电路，其中水平放置的电容器两极板相距d＝10 mm，定值电阻R₁＝R₃＝8 Ω，R₂＝2 Ω，导轨的电阻不计．磁感应强度B＝0.4 T的匀强磁场竖直向下穿过导轨面．当金属棒ab沿导轨向右匀速运动(开关S断开)时，电容器两极板之间质量m＝1×10^－14 kg、带电荷量q＝－1×10^－15 C的微粒恰好静止不动；当S闭合后，微粒以a＝7 m/s²向下做匀加速运动．取g＝10 m/s²．求：

(1)金属棒ab运动的速度大小是多大？电阻是多大？

(2)闭合后，使金属棒ab做匀速运动的外力的功率是多大？

按题目要求作答．解答题应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤．只写出最后答案的不能得分．有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位．

如图所示，两个几何形状完全相同的平行板电容器PQ和MN，竖直置于区域足够大的水平方向匀强磁场中，两电容器极板上端和下端分别在同一水平线上．已知P、Q和M、N板间距都是d，板间电压都是U，极板长度均为l．今有一电子从极板边缘的O点以速度v₀沿P、Q两板间的中心线进入并匀速直线运动穿过电容器，此后经过磁场偏转又沿竖直方向进入并匀速直线运动穿过电容器M、N板间，穿过M、N板间电场后，再经过磁场偏转又通过O点沿竖直方向进入电容器P、Q极板间，循环往复．已知电子质量为m，电量为e，重力不计．

(1)Q板和M板间的距离x满足什么条件时，能够达到题述过程的要求？

(2)电子从O点出发至第一次返回到O点经过了多长时间？

在一湖面上插一根两端开口的圆管，管内有一不漏气的轻活塞，它可以沿光滑圆管上下滑动，开始时活塞恰好接触水面，管内外水面相平，现用卷扬机通过绳子对活塞施加一个向上的力F，使活塞缓慢向上移动，已知管筒半径r＝0.1 m，水的密度ρ＝1.0×10³ kg/m³，大气压p₀＝1.0×10⁵ Pa，g＝10 m/s²，求活塞上升12米的过程中拉力F所做的功．

在水平地面上方10 m高处，以20 m/s的初速度沿斜上方抛出一石块，求石块的最大射程．(空气阻力不计，g取10 m/s²)

(应用数学知识处理物理问题)如图所示，两本完全相同的书A、B，书重均为5 N，若将两本书等分成若干份后，交叉地叠放在一起置于光滑桌面上，并将书A固定不动，用水平向右的力F把书B抽出．现测得一组数据如下：

根据以上数据，试求：

(1)若将书分成32份，力F应为多大？

(2)该书的页数？

(3)若两本书任意两张纸之间的动摩擦因数μ相等，则μ为多少？

如图所示，一辆卡车后面用轻绳拖着质量为m的物体A，绳与水平地面的夹角α＝53°，A与地面的摩擦不计．(1)当卡车以加速度a₁＝g/2加速运动时，绳的拉力为5mg/6，则A对地面的压力多大？(2)当卡车的加速度a₂＝g时，绳子的拉力多大？

两本书A、B逐页交叉叠放在一起，放在光滑水平桌面上，设每页书的质量为5克，两本书均为200页，纸与纸之间的摩擦系数为0.3，A固定不动，用水平力把B抽出来，求水平力F的最小值．