某海湾共占面积1.0×10⁷ m²，涨潮时水深20 m，此时关上水坝闸门，可使水位保持20 m不变；退潮时，坝外水位降至18 m后保持不变，假如利用此水坝建水电站，且重力势能变为电能的效率是10％，每天有两次涨潮，问该电站一天最多能发出多少电能？(取g＝10 m/s²)

如图所示的是一学生骑车爬坡的情形．假如他骑车时的最大功率是1200 W，车和学生的总质量是75 kg，斜坡倾角为20°，运动过程中受到的摩擦等阻力恒为60 N，则此学生骑车上坡的最大速度是多少？假如他在水平路面上骑车，最大速度可达到多少？(取g＝10 m/s²)

质量为m＝4.0×10³ kg的汽车，发动机的额定功率为P＝40 kW．汽车从静止开始以a＝0.5 m/s²的加速度行驶，所受阻力，F_f≈2.0×10³ N，则汽车匀加速行驶的最长时间为多少？汽车可能达到的最大速度为多少？

如图所示，AB是一段位于竖直平面内的光滑轨道，高度为h，末端B处的切线方向水平．一个质量为m的小物体P从轨道顶端A处由静止释放，滑到B端后飞出，落到地面上的C点，轨迹如图中虚线BC所示，已知它落地时相对于B点的水平位移OC＝l．现在轨道下方紧贴B点安装一水平传送带，传送带的右端与B的距离为l/2．当传送带静止时，让P再次从A点由静止释放，它离开轨道并在传送带上滑行后从右端水平飞出，仍然落在地面的C点，当驱动轮转动带动传送带以速度v匀速向右运动时(其他条件不变)，P的落地点为D．不计空气阻力．

(1)求P滑到B点时的速度大小

(2)求P与传送带之间的摩擦因数

(3)求出OD间的距离S随速度v变化的函数关系式．

一弹簧秤的秤盘质量M＝1.5 kg，盘内放一物体P，物体P的质量m＝10.5 kg，弹簧质量不计，其劲度系数为k＝800 N/m，系统处于静止状态，如图所示．现给P施加一个竖直向上的力F，使P从静止开始向上做匀加速运动，已知在头0.2 s内F是变力，在0.2 s以后是恒力．求F的最小值和最大值各是多少？(g＝10 m/s²)

在“云室”中加一匀强电场，通过观察带电粒子在其中的运动径迹，可研究原子核的衰变规律．现有一个原来速度几乎为零的某放射性原子核X置于“云室”中的O点，它发生衰变时所放出的粒子Y与反冲核z的速度方向均与电场方向垂直，经过相等的时间所形成的径迹如图所示(a、b均表示长度)．(不计重力及粒子间的相互作用力)

(1)试判断x衰变时所放出的粒子带什么性质的电荷；

(2)试求衰变时所放出的粒子Y与反冲核z所带电荷量的比值；

(3)若该放射性原子核为O18，且已知a∶b＝2∶7，试写出核反应方程．

如图甲所示，一个光电管的阴极用极限频率v₀＝6×10¹⁴ Hz的锂制成．用λ＝300 nm的紫外线射向阴极K．光电管阳极A和阴极K之间的电势差U＝2.1 V．已知电子电量e＝1.6×10^－19 C，普朗克常量h＝6.63×10^－34 J·s，求：

(1)电子到达A极时的最大动能；

(2)在本题装置中，若保持入射光的频率和强度不变，通过转换双刀双掷开关及移动滑动变阻器的触头，则可获得一系列的微安表读数I和电压表读数U，并绘出I－U图线(伏安特性曲线)如图乙所示．试说明图象中心I₁、I₂、U₁的物理意义并求出U₁的值；

(3)已知I₁＝1.8 mA，I₂＝3.2 mA，求每秒钟从阴极K逸出的光电子数．

如图所示，ABDO是处于竖直平面内的光滑轨道，AB是半径为R＝15 m的圆周轨道，半径OA处于水平位置，BDO是直径为15 m的半圆轨道，D为BDO轨道的中央．一个小球P从A点的正上方距水平半径OA高H处自由落下，沿竖直平面内的轨道运动，运动至AB轨道的末端时，对末端B点的压力大小等于其重力的倍．取g＝10 m/s²．求：

(1)H的大小．

(2)试讨论此球能否到达BDO轨道的O点，并说明理由．

(3)小球从H高处自由落下轨道运动后再次落到AB轨道上的速度大小是多少？

静止在匀强磁场中的铀238()核，发生α衰变时α粒子与新核(Th核)速度方向与匀强磁场方向垂直，若α粒子在匀强磁场中作匀速圆周运动的周期为6.5×10^－8 s，向心加速度为3.0×10^－15 m/s²，求：

(1)写出上述核反应方程

(2)图示中，钍核的径迹是________，α粒子的径迹是(用1，2，3，4表示)

(3)衰变后新核的周期是多少？

(4)衰变后新核的加速度是多少？

计算题：解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤．只写出最后答案的不能得分．有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位)

一轻绳通过无摩擦的定滑轮和在倾角为30°的光滑斜面上的物体m₁连接，另一端和套在光滑竖直杆上的物体m₂连接，设定滑轮到竖直杆的距离为m，又知物体m₂由静止从AB连线为水平的位置开始下滑1 m时，m₁和m₂受力恰好平衡，如图．求：

(1)m₂下滑过程中的最大速度．

(2)m₂沿竖直杆能够下滑的最大距离．(g＝10 m/s²)