跳伞运动员做低空跳伞表演，当飞机离地面224 m时，跳伞运动员离开飞机自由下落．运动一段时间后，打开降落伞，以大小为12.5 m/s²的加速度减速运动．为了保证运动员的人身安全，要求运动员落地的速度不得超过5 m/s，g取10 m/s²．求运动员打开降落伞时离地的高度．

用绳子将鸟笼挂在一根横梁上，如图所示．若鸟笼重19.6 N，求绳子OA和OB的拉力大小．

一水平的浅色长传送带上放置一煤块(可视为质点)，煤块与传送带之间的动摩擦因数为μ．初始时，传送带与煤块都是静止的．现让传送带以恒定的加速度a₀开始运动，当其速度达到v₀后，便以此速度做匀速运动．经过一段时间，煤块在传送带上留下了一段黑色痕迹后，煤块相对于传送带不再滑动．求此黑色痕迹的长度．

原地起跳时，先屈腿下蹲，然后突然蹬地．从开始蹬地到离地是加速过程(视为匀加速)，加速过程中重心上升的距离称为“加速距离”．离地后重心继续上升，在此过程中重心上升的最大距离称为“竖直高度”．现有以下数据：人原地上跳的“加速距离”d₁＝0.50 m，“竖直高度”h₁＝1.0 m；蚤原地上跳的“加速距离”d₂＝0.00080 m，“竖直高度”h₂＝0.10 m.假如人具有与跳蚤相等的起跳加速度，而“加速距离”仍为0.50 m，则人上跳的“竖直高度”是多少？

如图所示，小木块A位于长木板B的最左端，B放在光滑水平面上，用水平恒力F＝10 N拉动A向右运动，已知A、B间的动摩擦因数μ＝0.10，B的长度为L＝1.0 m，m_A＝5.0 kg，m_B＝10 kg．求A拉到长木板B的最右端时，木块A和木板B对水平面的位移各为多少？

一位同学的家住在一座25层的高楼内，他每天乘电梯上楼，经过多次仔细观察和反复测量，他发现电梯启动后的运动速度符合如图所示的规律，他就根据这一特点在电梯内用台秤、重物和停表测量这座楼房的高度．他将台秤放在电梯内，将重物放在台秤的托盘上，电梯从第一层开始启动，经过不间断地运行，最后停在最高层．在整个过程中，他记录了台秤在不同时间段内的示数，记录的数据如下表所示．但由于0－3.0 s段的时间太短，他没有来得及将台秤的示数记录下来，假设在每个时间段内台秤的示数都是稳定的，g＝10 m/s²．

根据材料分析：

(1)他如何确定0－3.0 s内台秤的示数；

(2)根据测量的数据计算该座楼房每一层的平均高度．

如图所示，一物体放在倾角为的斜面上，向下轻轻一推，它刚好能匀速下滑．若给物体一个沿斜面向上的初速度v₀，则它能上升的最大路程是多少？

如图所示，小车的质量为M，人的质量为m，人用恒力F拉绳．若人和车保持相对静止，绳的质量、绳与滑轮、车与地面的摩擦均不计，求车对人的摩擦力．

在升降机中的水平底板上放一质量为60 kg的物体，如图所示为升降机下降过程中的v－t图象，试通过计算作出底板对物体的支持力F随时间t的变化图象．(g取10 m/s²)

质量是4 kg的物体，在一个与水平成30°角、大小为20 N的拉力F作用下，由静止开始沿水平地面做直线运动，它与地面间的动摩擦因数为0.2，如图所示，试求：

(1)物体的加速度和5 s内的位移；

(2)F多大时物体可以做匀速直线运动？