如图所示，两绳系一质量为m＝0.1 kg的小球，上面绳长L＝2 m，两端都拉直时与轴的夹角分别为30°与45°，问球的角速度在什么范围内，两绳始终张紧？当角速度为3 rad/s时，上、下两绳拉力分别为多大？

如图所示，A、B小球在一条竖直线上，相距H＝10 m．A、B、C三个小球同时以相等的速率v₀向不同的方向抛出，A竖直下抛，B竖直上抛，C向A、B所在的竖直线平抛，经过0.5 s三个球在空气中相遇，g＝10 m/s²．求：

(1)三个球抛出的速率v₀是多大？

(2)C球与A、B球的水平距离s是多少？

(3)C球抛出时距地面的高度h是多大？

如图所示，A、B是两面垂直地面的光滑墙壁，两墙间水平距离为0.1 m，从距地面19.6 m处的a点以初速度5.0 m/s沿水平方向投一小球，设球与墙的碰撞过程无能量损失，求：

(1)小球落地点与A墙的水平距离是多少？

(2)小球落地前与墙壁碰撞多少次？

在倾角为α的斜面上某点A，以水平速度v₀抛出一物体(空气阻力不计)，物体落在斜面上B点，如图所示．物体在抛出过程中离开斜面的最大距离是多少？

用闪光照相方法研究平抛运动规律时，由于某种原因，只拍到了部分方格背景及小球的三个瞬时位置(如图)．若已知闪光时间间隔为Δt＝0.1 s，则小球运动中初速度大小为多少？小球经B点时的竖直分速度大小多大(g取10 m/s²，每小格边长均为l＝5 cm)？

河宽l＝300 m，河水流速v＝1 m/s，船在静水中的速度v＝3 m/s．欲按下列要求过河时，船的航向应与河岸成多大角度？过河时间为多少？

(1)以最短的时间过河．

(2)以最小的位移过河．

(3)到达正对岸上游100 m处．

一辆车通过一根跨过定滑轮的绳PQ提升井中质量为m的物体，如图所示．绳的P端拴在车后的挂钩上，Q端拴在物体上．设绳的总长不变，绳的质量、定滑轮的质量和尺寸、滑轮上的摩擦都忽略不计．开始时，车在A点，左右两侧绳都已绷紧并且是竖直的，左侧绳绳长为H．提升时，车加速向左运动，沿水平方向从A经过B驶向C．设A到B的距离也为H．车过B点时的速度为v_B．求在车由A移到B的过程中，绳Q端的拉力对物体做的功．

如图所示，在倾角为α＝30°的光滑斜面上，通过滑轮连接质量均为m＝10 kg的物体A和B．开始时用手托住A，离地高度为h＝5 m，B位于斜面底端，松开手后，求：

(1)物体A即将着地时A的动能和A和B及地球组成的系统的重力势能的变化量．

(2)物体B离开底端的最远距离(取g＝10 m/s²，地面为零势能面)．

质量为500 t的列车以恒定的功率沿水平轨道行驶，在3 min内行驶1.45 km，其速率由36 km/h增大到最大值54 km/h，设机车所受阻力恒定，求：

(1)机车的功率．

(2)机车受到的阻力．