长L＝0.5 m的轻质细杆，一端系质量m＝2 kg的小球，另一端固定于O点使之绕O点在竖直面内做圆周运动，当小球位于最高点时，根据计算结果说明球受杆的是拉力还是支持力？(1)v₁＝1 m/s时；(2)v₂＝4 m/s时．

如图所示，在同一竖直平面内有A、B两物体，A物体从a点起，以角速度ω沿顺时针方向做半径为R的匀速圆周运动，同时B物体从圆心O点自由下落，若要A、B两物体在d点相遇，求角速度ω须满足的条件．

如图所示皮带传动装置，皮带轮为O、，当皮带轮匀速转动时，皮带与皮带轮之间不打滑，求A、B、C三点的角速度之比、线速度之比、周期之比．

如图所示，为物体做平抛运动的x－y图象，O点为抛出点，已知此曲线上任意一点P的坐标为(x₀，y₀)．P点的速度方向的反向延长线交于x轴上的A点，(1)求A点的坐标；(2)设AP与x轴夹角为θ，OP与x轴夹角为，试证明θ与关系为：tanθ＝2tan．

如图，A、B两小球相距为H，两球同时相向运动．A球以初速度v₀做竖直上抛运动，B球做自由落体运动．若使A球在上升过程中与B球相遇，v₀应满足什么条件？在这个条件下，A、B两球相碰地点距地面的高度h应满足什么关系？

炮台高出海面45 m，水平射击一个以36 km/h的速度沿射击方向直线逃离的敌舰，如果炮弹出口速度是610 m/s，问敌航距我水平距离多大时开炮才能命中(g取10 m/s²)？

一歼敌机水平匀速飞行，飞到某地上空开始每隔2秒投下一颗炸弹，开始投第六颗炸弹时，第一颗炸弹刚好落地，这时飞机已经飞出1000 m远．

求：(1)第六颗炸弹落地时的速度；(2)它在空中通过的位移；(3)其落地点距开始空投地的距离；(4)与第五颗炸弹的相对位置．(g＝10 m/s²)

光滑水平面上，一个质量为2 kg的物体从静止开始运动，在前5 s受到一个沿正东方向大小为4 N的水平恒力作用；从第5 s末开始改受正北方向大小为2 N的水平恒力作用了10 s．求物体在15 s内的位移和15 s末的速度．

将小球以10 m/s的速度斜向上抛出，速度方向与水平方向成30°角，求小球在0.8 s内的位移及0.8 s末的速度．

一飞机离地面高度为h，以匀速v₁作水平飞行，今有一高射炮欲击中飞机，设高射炮弹的初速度为v₀，与水平方向夹角为θ，且发射时飞机在高射炮的正上方，如图所示．试证明：(空气阻力不计)．