如图所示，小球质量m＝0.8 kg，用两根长L＝0.5 m长的细绳拴住并系在竖直杆上的A、B两点，AB＝0.8 m．当直杆转动带动小球在水平面内绕杆以ω＝40 rad/s的角速度匀速转动时，求上下两根绳上的张力．

长l＝0.5 m，质量可以忽略不计的杆，一端固定于O点，另一端连有质量m＝2 kg的小球，小球绕O点做圆周运动，如图所示．当小球通过最高点时，就下列两种情况讨论杆受到的力多大？并说明是拉力还是压力．

(1)在最高点时小球的速度v＝1 m/s；

(2)在最高点时小球的速度v＝4 m/s．

如图所示，有一质量为m的小球P与穿过光滑水平板中央小孔O的轻绳相连，用力拉着绳子另一端使P在水平板内绕O做半径为a，角速度为ω₁的匀速圆周运动．求：

(1)此时P的速率多大？

(2)若将绳子从这个状态迅速放松，后又拉直，使P绕O做半径为b的匀速圆周运动，从放松到拉直这段过程经历了多长时间？

(3)P做半径为b的圆周运动的角速度ω₂多大？

医学上常用离心分离器加速血液的沉淀，试分析说明：为什么“离心沉淀”比“重力沉淀”快？

如图所示，水平转盘上放有质量为M的物块，当物块到转轴的距离为r时，连接物块和转轴的绳子刚好被拉直(绳子上张力为零)，物块和转盘间最大静摩擦力是其正压力的μ倍，求：

(1)当转盘的角速度ω₁＝时，细绳的拉力T₁．

(2)当转盘的角速度ω₂＝时，细绳的拉力T₂．

用细绳拴一小桶盛0.5 kg水后，使小桶在竖直平面内做半径为60 cm的圆周运动，要使小桶经过最高点时水不致流出，小桶经过最高点时的速度应为多大？当小桶经过最高点的速度为3 m/s时，水对桶底的压力是多大？(g取10 m/s²)

质量为800 kg的小汽车驶过一半径为50 m的圆形拱桥，到达桥顶时的速度为5 m/s．求此时汽车对桥的压力．当汽车到达桥顶时恰好对桥的压力为零且车不脱离桥面，此时的速度v_m应当是多大？

如图所示，光滑的水平面上钉有两枚铁钉A和B，相距0.1 m．长1 m的柔软细绳拴在A上，另一端系一质量为0.5 kg的小球，小球的初始位置在AB连线上A的一侧，把细线拉紧，给小球以2 m/s的垂直细线方向的水平速度使它做圆周运动．由于钉子B的存在，使线慢慢地缠在A、B上．

(1)如果细线不会断裂，从小球开始运动到细线完全缠在A、B上需要多长时间？

(2)如果细线的抗断拉力为7 N，从开始运动到细线断裂需要经历多长时间？

如图所示，一根长0.1 m的细线，一端系着一个质量是0.18 kg的小球，拉住线的另一端，使球在光滑的水平桌面上做匀速圆周运动．当小球的转速增加到原转速3倍时，细线断裂，这时测得线的拉力比原来大40 N．求：

(1)线断裂的瞬间，线的拉力；

(2)这时小球运动的线速度；

(3)如果桌面高出地面0.8 m，线断后小球飞出去落在离桌面的水平距离为多少的地方？

如图所示，一质量为m的小球P与穿过光滑水平板中央小孔O的轻绳相连，用手拉着绳子的另一端Q使小球在水平板上绕O做半径为a，角速度为ω₁的匀速圆周运动．

(1)若将绳子从这个状态迅速放松，后又拉紧，使小球绕O做半径为b的匀速圆周运动，则从绳子放松到拉紧经过多少时间？

(2)小球沿半径为b的圆周匀速运动时的角速度ω₂是多大？