试利用匀变速运动的公式和重力做功的计算式，推导：自由落体运动中，物体运动速度的平方与重力做功成正比．

将一个边长为a、质量为m的匀质正方体，移动一段距离l，已知正方体与水平地面的动摩擦因数为μ，可供选择的方法有两种：水平推动和翻动．请回答：选择哪一种方法较为省力气？

一带有光滑半圆轨道的木块固定在地面上，如图所示，A、B为在一条水平直径上的两点．一小球从左侧的最高点A由静止释放．请思考下列问题：

(1)小球能运动到右侧的B点吗？为什么？

(2)若木块不固定，而是放在光滑的水平地面上，小球仍从左侧的最高点A由静止释放，小球能运动到右侧的B点吗？为什么？

从狭义相对论的两个基本假设出发，我们可以推导出四个不同于经典力学的结论：

(1)_______________________________；

(2)_______________________________；

(3)_______________________________；

(4)_______________________________．

π⁺介子是一不稳定粒子，平均寿命是2.5×10^－8 s(在它自己的参考系中测得)．如果此粒子相对于实验室以0.8c的速度运动，那么实验室坐标系中测量的π⁺介子寿命是否变长？

收集整理经典力学发展过程中的重大成就事件，并按时间顺序，由远及近列表排列．你是否发现取得重大成就的时间间隔越来越短？这说明了什么？

地面上A、B两个事件同时发生，对于坐在火箭中沿两个事件发生的连线飞行的人来说(如图)，哪个事件先发生？

一个物块放在粗糙的水平地面上，受到方向不变的水平推力F的作用，力F的大小与时间t的关系和物块速度v与时间t的关系如图所示．某位同学从这两图线作出了如下的判断：“由于在第二个2 s时间内物体的动能增加比第三个2 s时间内的多，故力F在第二个2 s时间内做的功比第三个2 s时间内做的功多．”试分析这位同学所作的判断是否正确？如果正确，请说明理由；如果不正确，请给出正确的结论，并说明理由，同时要求指出这位同学判断不正确的原因．

用火箭把宇航员送到月球上，如果他已知月球的半径，那么他用一个弹簧秤和一个已知质量的砝码，能否测出月球的质量？应该怎样测定？

如图所示，A、B两质点从同一点O分别以相同的水平速度v₀沿x轴正方向抛出，A在竖直平面内运动，落地点为P₁；B在光滑斜面上运动，落地点为P₂，P₁和P₂在同一水平面上，不计阻力，问：

(1)A、B的运动时间是否相同？为什么？

(2)A、B沿x轴方向的位移是否相同？为什么？