[探究]一年之内秋冬两季比春夏两季要少几天？

[案例]如图所示为地球绕太阳运动示意图，图中椭圆表示地球公转轨道，Ch、Q、X、D分别表示中国农历节气中的春分、秋分、夏至、冬至时地球所在的位置．

地球绕日运行时，对北半球的观察者而言，在冬至经过近日点，夏至经过远日点，由开普勒第二定律可知，地球在冬天比在夏天运行得快一些，因此地球轨道上相当于春夏部分比相当于秋冬部分长些．从图中可看出，从春分到秋分的春夏两季地日连线所扫过的面积比秋分到次年春分的秋冬两季地日连线所扫过的面积大，即春夏两季比秋冬两季长一些．

你能通过查阅有关天文学的资料来确定春夏两季的天数和秋冬两季的天数各是多少吗？

两平行竖直光滑墙M、N相距为d，高为h，今有一小球在墙顶沿垂直墙的方向水平抛出，要求球落地的位置与抛出时的位置在同一竖直线上，问初速度v₀应为多大？设小球与墙碰后弹出的速度大小不变．

如图所示，小船以速度v行驶，拉车运动，当细绳与水平方向夹角为θ时，车的速度为多大？

请你以自由落体为例推导机械能守恒定律．

质量均为m的三个小球A、B、C用两条长均为L的细绳连接着，置高为h的光滑水平平台上，且L＞h，如图所示，在平台边缘的轨道恰好能使小球无摩擦地通过，A球刚好跨过平台边缘．若A球、B球相继落地后均不弹起，求C小球刚离开桌面边缘时的速度．

如图是几个斜面，它们高度相同，而倾角不同，让质量相同的物体沿斜面由静止从顶端运动到底端，试根据功的公式计算沿不同斜面重力所做的功，并证明这个功与斜面的倾角无关．

如图所示，在竖直平面内有一个半径为R的圆弧形轨道，一个质量为m的小物体从轨道最高点A由静止滑下，到达最低点B时恰好又静止，问：

(1)物体在下滑过程中受到哪些力的作用？

(2)对小物块做功的力各是什么力？做了多少功，大小各为多少？

(3)小物块由A到B，其重力势能变化了多少，如何变化？转化为什么形式的能？有多少，用什么去量度？

如图所示，质量为m的物体P放在光滑的、倾角为θ的直角劈上，同时用力F向右推劈，使P与劈保持相对静止，当前进水平位移为s时，劈对P做的功为多少？

如图所示，传送带长为l，运动速率为v₀，今在其左端静止地放上一个木块，设木块与传送带之间滑动摩擦系数为μ，放上木块后传送带不受影响．问木块从左端运动到右端需要多少时间？

如图所示，一根质量为M的木杆被细绳吊起，一只质量为m的猫跳起抓住木杆向上爬，结果细绳断了，木杆下落，但猫仍不停地沿杆向上爬，使得猫离地高度不变．求木杆下降的加速度大小为多少？