如图所示，半径为r的圆筒绕竖直中心轴转动，小橡皮块a靠在圆筒内壁上，假设橡皮块受内壁的最大静摩擦力为正压力的μ倍．要使a不下落，则圆筒转动的角速度ω至少为________．

一个做匀速圆周运动的物体，若保持其半径不变，角速度增加为原来的2倍时，所需要的向心力比原来增加了60N，物体原来所需要的向心力是

________N．

一轻绳上端固定，下端连一质量为0.05千克的小球．若小球摆动过程中轻绳偏离竖直线的最大角度为60°，则小球经过最低点时绳中张力等于________牛．(g取10)

如图所示，在竖直平面内有一半径是R的圆弧形光滑轨道．质量为m的小球，从轨道顶端由静止释放，小球滑至轨道最底端时速度的大小是___________，向心加速度的大小是___________，对轨道的压力是___________．

用一根劲度系数为k=300N/m的轻弹簧拴着一个质量m=1kg的小球，在光滑水平面上做匀速圆周运动，当弹簧长度为其原长的1.5倍时，球的角速度等于_____________．

如图所示，定滑轮的半径r=2cm，绕在滑轮上的细线悬挂着一个重物，由静止开始释放，测得重物以加速度．做匀加速直线运动．在重物由静止下落距离为1m的瞬间，滑轮边缘上的点的角速度(ω=________rad/s，向心加速度a=________．

如图所示，摩擦轮A和B通过中介轮C进行传动，A为主动轮，A的半径为20cm，B的半径为10cm，A、B两轮边缘上的点，角速度之比为________；向心加速度之比为____________________．

汽车沿半径为R的圆形跑道行驶，设跑道的路面是水平的，路面作用于车的磨擦力的最大值是车重的1/10，要使汽车不致于冲出跑道，汽车的车速最大不能超过________．

质量为m的汽车，在半径为20m的圆形水平路面上行驶，最大静摩擦力是车重的0.5倍，为了不使轮胎在公路上打滑，汽车速度不应超过_______m/s．(g取)

如图所示，圆轨道AB是在竖直平面内的圆周，在B点轨道的切线是水平的，一质点自A点从静止开始下滑，不计摩擦和空气阻力，则在质点刚要到达B点时的加速度大小为________，滑过B点时的加速度大小为________．(提示：质点刚要到达B点时的速度大小为)