如图所示，凹形球面的半径为R，质量为m的物体自A点滑下，物体与球面的动摩擦因数为μ，已知物体滑到B点的速度为v，∠AOB=θ，此时物体受到的摩擦力f=_________．

用细绳拴小桶，桶内盛0.5kg水后，使小桶在竖直平面内做半径为90cm的圆周运动，要使小桶通过最高点时水恰不流出，小桶经过最高点时的速度应为______m/s．(g取)

两个小球a、b固定在一根长为L的轻杆两端，绕杆上的轴做匀速圆周运动，如图所示．若小球a的速度为时b的速度为，则转轴O到小球b的距离是___________．

把盛水的水桶拴在长为l的绳子一端，使这个水桶在竖直平面内做圆周运动，要使水在水桶转到最高点不从桶里流出来，这时水桶转动的角速度至少应是____________．

如图所示装置中，A、B两球的质量都为m，且绕竖直轴做同样的圆锥摆运动，木块的质量为2m，则木块的运动情况是_________．

如图所示，半径为R的洗衣筒，绕竖直中心轴转动，橡皮块a靠在圆筒内壁上，它与圆筒的动摩擦因数为μ，现要使a不下落，则圆筒转动的角速度ω至少为_____________．

如图所示，圆轨道AB是竖直平面内的圆周，在B点轨道是水平的，一质点自A点从静止开始下滑，不计摩擦和空气阻力，则质点刚要到达B点时的加速度大小为_____________，滑过B点时的加速度大小为_________．

一个圆环，以竖直直径AB为轴匀速转动，如图所示，则环上M、N两点的线速度大小之比___________，角速度大小之比________，周期之比_____________．

如图所示，将一根长20cm、劲度系数为360N/m的弹簧上端固定于O点，另一端连接一质量为0.5kg的小球，当小球以的转速在光滑水平面上做匀速圆周运动时，弹簧的伸长量为______________cm．

甲、乙两质点绕同一圆心做匀速圆周运动，甲的转动半径是乙的3/4，当甲转60周时，乙转45周，则甲、乙两质点的向心加速度之比为__________．