在光滑的水平面上有一静止的物体，现以水平恒力甲推这一物体，作用一段时间后换成相反方向的水平恒力乙推这一物体，当恒力乙作用的时间与恒力甲作用的时间相等时，物体恰好回到原处，此时物体动能为32 J，则在整个过程中，恒力甲做的功等于________J，恒力乙做的功等于________J．

某地强风的风速约为v＝20 m/s，设空气密度ρ＝1.3 kg/m³，如果把通过横截面积为S＝20 m²的风的动能全部转化为电能，则利用上述已知量计算电功率的公式应为P＝________，大小约为________W(取一位有效数字)．

如图所示，甲船和人的总质量为200 kg，乙船的质量为200 kg，两船原来静止，若不计水的阻力，当人用100 N的恒力拉乙船时，6 s内人做功________J，这段时间内做功的最大功率为________W，平均功率为________W；如果将乙船固定，其他条件不变，则这段时间内人做功________J，最大功率为________W，平均功率为________W．

如图所示，质量为m的木板长为L，放在光滑的水平地面上，质量也为m的小木块叠放在木块的右端，已知木块与木板间的动摩擦因数为μ，木块和木板用跨过定滑轮的轻绳连接，滑轮的摩擦不计，现用水平向右的力将木板向右拉，使小木块移到木板的左端，此拉力至少做功为________．

地核的体积约为整个地球体积的16％，地核的质量约为地球质量的34％，经估算，地核的平均密度为________kg/m³．(结果取两位有效数字，R_地＝6.4×10⁶ m，G＝6.7×10^－11 N·m²/kg²)

设地球绕太阳做匀速圆周运动，其轨道半径为R，速度为v，则太阳的质量可用v、R和引力常量G表示为．太阳围绕银河系中心的运动可视为匀速圆周运动，其运动速度约为地球公转速度的7倍，轨道半径约为地球公转轨道半径的2×10⁹倍．为了粗略估算银河系中恒星的数目，可认为银河系中所有恒星的质量都集中在银河系中心，且银河系中恒星的平均质量约等于太阳的质量，则银河系中恒星的个数约为________个．

半径r和R的圆柱体靠摩擦传动，已知R＝2r，A、B分别在小圆柱和大圆柱边缘上，O₂C＝r，如图所示，若两圆柱间没有打滑现象，则A、B、C三点的线速度v_A∶v_B：v_c＝________；角速率ω_A∶ω_B∶ω_C＝________；向心加速度a_A∶a_B∶a_C＝________．

司机要能够控制行驶中的汽车，汽车对地面的支持力一定要大于零．在高速公路上所建的高架桥的顶部可以看作是一个圆弧．若高速公路按汽车最高时速为180 km/h设计，则高架桥顶部的圆弧半径至少应为________．(g取10 m/s²)

如图所示，圆轨道AB是在竖直平面内的圆周，在B点轨道的切线是水平的，一质量为m的质点自A点从静止开始下滑，质点刚要到达B点时的速度大小为，则在质点刚要到达B点时的加速度大小为________，滑过B点时的加速度大小为________，质点刚要到达B点时受到的轨道支持力为________．

如图所示为甲、乙两球做圆周运动时向心加速度随半径变化的图像，其中甲的图线为双曲线．由图像可知，甲球运动时，线速度大小________，角速度________；乙球运动时，线速度大小________角速度________．(填“变化”或“不变”)