取距离地球无限远处的重力势能为零．设地球的质量为M，半径为R，万有引力恒量为G，距地面高h、质量为m的人造地球卫星的势能为－G，则该卫星的总机械能为________．

已知瓦特节速器上装有重球的两根棒，各棒长均为20 cm，设机器在运转时，该棒与竖直的转动轴AB之间的夹角为60°，如图所示，求此节速器的角速度为________．(g取10 m/s²)

将距地面高为20 m的一个物体，以15 m/s速度水平抛出，那么从抛出到落地之前物体在竖直方向上的速度改变量的大小为________．(g＝10 m/s²)

有一条瀑布的高度是50 m，流量为12 m³/s，计划在瀑布底部利用水能发电，设在瀑布顶端处水流速度与从发电机处水轮机内流出速度相等，且水能有65％被利用，求安装的发电机功率至少为________．

“世界物理年”决议的作出与爱因斯坦的相对论时空观有关．根据爱因斯坦的理论，一把米尺，在它与观察者有不同相对速度情况下，米尺长度是不同的，它们之间的关系如图所示．由此可知，当米尺和观察者的相对速度达到0.8c(c为光速)时，米尺长度大约是________米．在日常长度大约是________米．在日常生活中，我们无法觉察到米尺长度变化的现象，是因为观察者相对于米尺的运动速度________

如图所示，传送带始终保持以v＝4 m/s的速度水平匀速运动，质量为m＝1 kg的物块(可视为质点)，无初速地放在A处．若物块与皮带间的动摩擦因数μ＝0.2，A、B相距s＝6 m，求物块从A运动到B的过程中，摩擦力对物块做功________J．(g取10 m/s²)

一小滑块放在如图所示的凹形斜面上，用力F沿斜面向下拉小滑块，小滑块沿斜面运动了一段距离．若已知在这一过程中，拉力F所做的功的大小(绝对值)为A，斜面对滑块的作用力所做的功的大小为B，重力做功的大小为C，空气阻力做功的大小为D．当用这些量表达时，小滑块的动能的改变(指末态动能减去初态动能)等于________．滑块的重力势能的改变等于________；滑块的机械能(指动能变化与重力势能变化之和)的改变等于________．

如图所示，物体以100 J的初动能从斜面底端向上运动，中途第一次通过斜面上M点时，其动能减少了80 J，机械能减少了32 J．则当物体沿斜面重新返回底端时，其动能为________J．

在竖直平面内，一根光滑金属杆弯成如图所示形状，相应的曲线方程为y＝2.5cos(kx＋π)(单位：m)，式中k＝1 m^－1．将一光滑小环套在金属杆上，并从x＝0处以v₀＝5 m/s的初速度沿杆向下运动，取重力加速度g＝10 m/s²．则当小环运动到x＝m时的速度大小v＝________m/s；该小环在x轴方向最远能运动到x＝________m处．

如图所示，质量均为m的小球A、B、C，用两条长为l的细线相连，置于高为h的光滑水平桌面上，l＞h，A球刚跨过桌边．若A球、B球相继下落着地后均不再反跳，则C球离开桌边的速度大小是________．