(思维拓展题)如图所示，矿井深100 m，用每米质量为1 kg的钢索把质量为100 kg的机器从井底提到井口，至少应做多少功？(机器可视为质点，g取10 m/s²)

天文学家观察哈雷彗星的周期是75年，离太阳最近的距离是8.9×10¹⁰ m，但它离太阳最远的距离不能被测出．试根据开普勒定律计算这个最远距离，太阳系的开普勒恒量k＝3.354×10¹⁸ m³/s²．

如图所示，匀强磁场的磁感强度为0.5 T，方向垂直纸面向里，当金属棒ab沿光滑导轨水平向左匀速运动时，电阻R上消耗的功率为2 w，已知电阻R＝0.5 Ω，导轨间的距离l＝0.4 m，导轨电阻不计，金属棒的电阻r＝0.1 Ω，求：

(1)金属棒ab中电流的方向．

(2)金属棒匀速滑动的速度．

一个300匝的线圈，穿过它的磁通量在0.03 s内由6×10^－2 Wb均匀地增大到9×10^－2 Wb．求线圈中感应电动势的大小．

桌面上放着一个单匝矩形线圈，线圈中心上方一定高度上有一竖直的条形磁铁，此时线圈内的的磁通量为0.04 Wb．把条形磁铁竖直放在线圈内的桌面上时，线圈内的磁通量为0.12 Wb．分别计算以下两个过程中线圈中的感应电动势．

(1)把条形磁铁从图中位置在0.5 s内放到线圈内的桌面上；

(2)换用10匝的矩形线圈，线圈面积和原单匝线圈相同，把条形磁铁从图中位置在0.1 s内放到线圈内的桌面上．

把一根长L＝10 cm的导线垂直磁感线方向放入如图所示的匀强磁场中，当导线中通以I₁＝2 A的电流时，导线受到的安培力大小为1.0×10^－3 N．

(1)该磁场的磁感应强度为多少？

(2)若该导线中通以I₂＝3 A的电流，则此时导线所受安培力大小是多少？方向如何？

如图所示的装置中，平行板电场中有一质量为m，带电量为q的小球，用长L的细线拴住后在电场中处于平衡位置，此时线与竖直方向的夹角为，两板间的距离为d，求：

(1)小球带何种电荷？

(2)两板间的电势差是多少？

(3)把线拉成竖直向下的位置，放手后小球到达平衡位置时的速度为多大？