一底面半径为R的半圆柱形透明体的折射率为n＝，横截面如图所示，O表示半圆柱形截面的圆心．一束极窄的光线在横截面内从AOB边上的A点以60°的入射角入射，求：该光线从进入透明体到第一次离开透明体时，共经历的时间(已知真空中的光速为c，arcsin＝35°；计算结果用R、n、c表示)．

质量是40 kg的铁锤从5 m高处落下，打在水泥桩上，与水泥桩撞击的时间是0.05 s．撞击时，铁锤对桩的平均冲击力有多大？

试计算两个质量分别为60 kg的人在相距1 m时的万有引力．(将两人看做质点，已知引力常量为G＝6.67×10^－11 N·m²/kg²)

如图所示，水平光滑金属导轨MN、PQ之间的距离L＝2 m，导轨左端所接的电阻R＝10 Ω，金属棒ab可沿导轨滑动，匀强磁场的磁感应强度为B＝0.5 T，ab在外力作用下以V＝5 m/s的速度向右匀速滑动，求金属棒所受外力的大小．(金属棒和导轨的电阻不计)

如图所示，质量为4 kg的物体静止于水平面上，物体与水平面间的动摩擦因数为0.5，物体受到大小为30 N的水平拉力F作用时沿水平面做匀加速直线运动，求：物体的加速度是多少？(g取10 m/s²．)

如图所示，板长为L，板的B端静止放有质量为m的小物体，物体与板的动摩擦因数为μ．开始时板水平，在缓慢转过一个小角度α的过程中，小物体保持与板相对静止，求在这个过程中：

(1)重力对小物体做的功；

(2)摩擦力对小物体做的功；

(3)板对小物体做的功．

如图所示，线框abcd的面积为0.05 m²，共100匝，线框电阻为1 Ω，外接一个电阻为4 Ω小灯泡，匀强磁场的磁感应强度B＝1/π(T)，当线框以300 r/min的转速匀速转动时，

(1)若从线框处于中性面开始计时，写出感应电动势的瞬时值表达式

(2)小灯泡两端电压

某一同学斜拉一质量为25 kg的旅行箱，匀速地在机场的候车大厅内直线走了50 m，如果拉力与水平面的夹角为37°，旅行箱与地面的动摩擦因数为0.3，试计算(g取9.8 m/s²，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)

(1)拉力的大小和拉力做的功

(2)摩擦力做的功

一颗绕地球做匀速圆周运动的人造卫星，离地高度为h．已知地球半径为R，地球表面的重力加速度为g．求人造卫星绕地球的运行周期T．

某行星的半径是地球半径的1/3，其质量是地球质量1/8，一宇航员的质量是72 kg，则他在该行星上所受的重力是多大？这个宇航员在地球上最多能举起90 kg的物体，那么他在该行星上最多能举起质量多大的物体？(g＝10 m/s²)