一个质量为4 kg的物体从80 m高处由静止开始下落，不计空气阻力，(g取10 m/s²)试求：

(1)前3秒内重力的平均功率；

(2)第4秒末重力的瞬时功率；

(3)物体落地时的动能．

大小相同的金属小球，所带电量的值分别为Q₁、Q₂，且Q₂＝3Q₁，把Q₁、Q₂放在相距较远的两点，它们间作用力的大小为F，若使两球相接触后再分开放回原位置，求它们间作用力的大小．

下图所示，物体A和B系在跨过定滑轮的细绳两端，物体A的质量为1.5千克，物体B的质量为1千克，开始时把物体A托起，使B刚好与地接触，这时物体A离地面的高度为1米，放手后让A由静止开始下落，当A着地时，物体A的速度为多少？

一质量为1 kg的木块静止在光滑水平面上，将一个大小为4 N的水平恒力作用在该木块上，试求：(g＝10 m/s²)

(1)恒力作用5 s内，恒力所做的功；

(2)恒力作用第5 s末，恒力的功率．

如图所示，飞机距离地面高H＝500 m，水平飞行速度为v₁＝100 m/s，追击一辆速度为v₂＝20 m/s同向行驶的汽车，欲使投弹击中汽车，炸弹投出后做平抛运动，则飞机应在距汽车水平距离多远处投弹？(g＝10 m/s²)

太阳的能量来自氢核聚变：即四个质子(氢核)聚变一个α粒子，同时发射两个正电子和两个没有静止质量的中微子．如果太阳辐射能量的功率为P，质子H、氦核He、正电子e的质量分别为m_p、m_He、m_e，真空的光速为c，则

(1)写出上述核反应方程式；

(2)计算每一次聚变所释放的能量ΔE；

(3)计算t时间内因聚变生成的α粒子数n．

用起重机把重量为2.0×10⁴ N的物体匀速地提高了5 m，钢绳的拉力做了多少功？重力做了多少功？这些力做的总功是多少？

如图所示，光滑的水平桌面离地高度为2L，在桌的边缘，一根长为2L的匀质软绳，一半搁在水平桌面上，一半自然垂直在桌面下，放手后绳子开始下落，试问，当绳子的下端刚触地时，速度为多大？

某人在一星球上以速率v竖直上抛一物体，经时间t物体以速率v落回手中，已知该星球的半径为R，求该星球上的第一宇宙速度v₁．

地球的年龄到底有多大，科学家们是利用天然放射性元素的衰变规律来推测的．通过对目前发现的最古老的岩石中铀和铅含量的测定，测定出该岩石中含有的铀是岩石形成初期时(岩石形成初期不含铅)的一半．铀238衰变后形成铅206，铀238的相对含量随时间的变化规律如下图所示．图中N为铀238的原子数，N₀为铀和铅的总原子数，则由此可以断定：

(1)地球年龄大约为多少年？

(2)被测定的古老岩石样品在90亿年后的铀、铅原子数之比是多少？