一位蹦床运动员仅在竖直方向上运动，弹簧床对运动员的弹力F的大小随时间t的变化规律通过传感器用计算机绘制起来，如图所示．重力加速度g取，试结合图象，求运动员在运动过程中的最大加速度．

如图所示，厚度为h、宽度为d的导体板放在垂直于它的磁感应强度为B的均匀磁场中，实验表明，当磁场不太强时，电势差U、电流I和B的关系为．式中的比例系数k称为霍尔系数．设电流I是由电子的定向流动形成的，电子的平均定向速度为v、电量为e，

(1)求电子所受的洛仑兹力的大小；

(2)证明霍尔系数．其中n代表导体板单位体积中电子的个数．

一个圆盘在水平面内匀速转动，角速度是4rad/s。盘面上距圆盘中心0.10m的位置有一个质量为0.10kg的小物体能够随圆盘一起运动，如下图。

(1)求小物体做匀速圆周运动时所受向心力的大小。

(2)关于小物体的向心力，甲、乙两人有不同意见：甲认为该向心力等于圆盘对小物体的静摩擦力，指向圆心；乙认为小物体有向前运动的趋势，静摩擦力方向和相对运动趋势方向相反，即向后，而不是和运动方向垂直，因此向心力不可能是静摩擦力。你的意见是什么?说明理由。

地球质量为，地球与太阳的距离为。地球绕太阳的运动可以看做匀速圆周运动。太阳对地球的引力是多少?

一部机器由电动机带动，机器上的皮带轮的半径是电动机皮带轮半径的3倍(如下图)，皮带与两轮之间不发生滑动。已知机器皮带轮边缘上一点的向心加速度为。

(1)电动机皮带轮与机器皮带轮的转速比∶是多少?

(2)机器皮带轮上A点到转轴的距离为轮半径的一半，A点的向心加速度是多少?

(3)电动机皮带轮边缘上某点的向心加速度是多少?

A、B两个快艇在湖面上做匀速圆周运动，在相同的时间内，它们通过的路程之比是4∶3，运动方向改变的角度之比是3∶2，它们的向心加速度之比是多少?

如图所示，小球质量m＝0.8kg，用两根长均为L＝0.5m的细绳拴住并系在竖直杆上的A、B两点，已知AB＝0.8m，当竖直杆转动带动小球在水平面内绕杆以ω＝40rad/s的角速度匀速转动时，求上、下两根绳上的张力．(g取)

如图所示，细绳一端系着质量为M＝0.6kg的物体，静止在水平面上，另一端通过光滑圆孔吊着质量m＝0.3kg的物体，M的中点与圆孔距离为0.2m，并知M和水平面的最大静摩擦力为2N，现使此平面绕中心轴转动，问角速度在什么范围内m处于静止状态(取g取)

做匀变速运动的火车，在20s内速度从10m/s增加到15m/s，加速度是多大？汽车急刹车时做匀变速运动，在2.0s内速度从10m/s减小到零，加速度是多大？

如图为伦琴射线管示意图，K为阴极钨丝，发射的电子初速度为零，A为对阴极(阳极)，当A、K之间加直流电压U＝30kV时，电子被加速打在对阴极A上．使之发出X射线，设电子的动能全部转化为伦琴射线(X射线)的能量．求：

(1)电子到达对阴极的速度多大?

(2)如果对阴极每吸收一个电子放出一个X射线光子，则当A、K之间的电流为10mA时，每秒钟从对阴极最多辐射出多少个X射线光子?(电子质量，电荷量)．