飞行员的质量为m，他驾驶飞机在竖直平面内做圆周运动．当飞机飞到最高点时速度为v，飞行员对机座的压力恰好为零，若飞机飞到最低点时速度为，求飞行员对机座的压力是多少?

如图所示，水平面上方挂一个摆长为L，摆球质量为m的单摆．若摆球位于光滑水平面上，悬点到水平面的距离为h(h＜L)，摆球在水平面上以nr/s的转速做匀速圆周运动，为使摆球不离开水平面，求转速n的最大值．

如图所示，光滑水平桌面上O处有一光滑的圆孔，一根轻绳一端系质量为m的小球，另一端穿过小孔拴一质量为M的木块．当m以某一角速度在桌面上做匀速圆周运动时，木块M恰静止不动，这时小球做匀速圆周运动的半径为r，求此时小球做匀速圆周运动的角速度为多大?

两个小球固定在一长为l的杆的两端，并且绕杆上的O点做匀速圆周运动，如图所示，当小球A的速度为时，小球B的速度为，则转轴O到小球B的距离为多大?

在离地高度为h，离竖直光滑墙的水平距离为处，有一小球以的速度向墙水平抛出，如图所示，小球与墙碰撞后落地．不计碰撞过程中的能量损失，也不考虑碰撞的时间，则落地点到墙的距离为多少?

在光滑的水平面内，一质量m=1kg的质点以速度沿x轴正方向运动，经过原点后受一沿y轴正方向的恒力F=5N作用，直线OA与x轴成37°角，如图所示，求：

(1)如果质点的运动轨迹与直线OA相交于P点，则质点从O点到P点所经历的时间以及P的坐标；

(2)质点经过P点时的速度．

有人站在高为13m的楼顶上斜向上抛出一石子，已知抛出方向与水平面成60°，石子经2s落至地面，不计空气阻力，求此人的抛出速度为多大?石子落地时的速率为多少?(g取)

两个物体从同一点分别以仰角和抛出，如果它们的射程相等，求两个物体的初速度之比．

如图所示，某水管出口端是水平的，假设水管中的水是匀速而持续地流动，若仅有一钢卷尺和一直棍，怎样估算水管的流量Q．

如图所示，光滑斜面的倾角为q，从斜面顶端A点使a球以的水平速度抛出，同时使b球以的速度开始沿斜面向下运动，两小球恰好同时到达斜面上的B点．求两小球初速度和大小之比．