如图所示，水平长杆AB绕过B端的竖直轴匀角速度转动，在杆上套有一个质量m=1kg的圆环，若环与水平杆的动摩擦因数μ=0.5，且假设最大静摩擦力大小与滑动摩擦力大小相等．则：(1)当杆的转动角速度ω=2rad/s时圆环的最大回转半径多大？(2)如果水平杆的转动角速度降为．圆环能否相对于杆静止在原位置，此时它所受的摩擦力有多大(g取)？

如图所示，水平转盘上放有质量为m的物块，当物块到转轴的距离为r时，连接物块和转轴的绳刚好被拉直(绳上张力为零)．物块和转盘间最大静摩擦力是其正压力的倍．求：(1)当转盘的角速度时，细绳的拉力．(2)当转盘的角速度时，细绳的拉力．

长为L的细线，拴一质量为m的小球，一端固定于O点．让其在水平面内做匀速圆周运动(这种运动通常称为圆锥摆运动)，如图所示．当摆线L与竖直方向的夹角是α时，求：

(1)线的拉力F；

(2)小球运动的线速度的大小；

(3)小球运动的角速度及周期．

如图所示是生产流水线上的皮带传输装置，传输带上等间距地放着很多半成品产品，A轮处装有光电计数器，它可以记录通过A处的产品数目．已知测得轮A、B的半径分别为，，相邻两产品距离为30cm，1min内有41个产品通过A处．求：(1)产品随传输带移动的速度大小；(2)A、B轮轮缘上的两点P、Q及A轮半径中点M的线速度和角速度的大小，并在图中画出线速度的方向；(3)如果A轮是通过摩擦带动C轮转动，且，在图中描出C轮的转动方向，求出C轮的角速度(假设轮不打滑)．

如图所示，半径为R的水平圆板绕竖直轴做匀速圆周运动，当半径OB转到某一方向时，在圆板中心正上方h处以平行于OB方向水平抛出一小球，小球抛出时的速度及圆板转动的角速度各为多大时，小球与圆板只碰一次，且相碰点为B？

地球半径R=6400km，站在赤道上的人和站在北纬上的人随地球自转的角速度多大？他们的线速度各是多少？

如图，A、B两个齿轮的齿数分别是、各自固定在过、的轴上．其中过的轴与电动机相连接，此轴每分钟转速为，求：

(1)B齿轮的转速．

(2)A、B两齿轮的半径之比．

(3)在时间t内，A、B两齿轮转过的角度之比，以及B齿轮外缘上一点通过的路程．

如图所示的传动装置中，B，C两轮固定在一起绕同一转轴转动，A、B两轮用皮带传动，三轮半径关系为，若皮带不打滑，求A、B、C三轮边缘上的a、b、c三点的角速度之比和线速度之比．

如图所示，物体以一定的初速度从一斜面顶端水平抛出．经过一段时间后恰好落在斜面的底端，已知斜面高2m，倾角为30°，求物体抛出时的初速度和飞行时间t(g取)

如图所示，在h=5m高的平台上，沿着与水平线成角的方向以初速向斜上方抛出一个小球．小球着地点与抛出点之间的水平距离用l来表示，如果要限制l在0到5m的范围内，则对的取值有何限制？(空气阻力不计，重力加速度g取)．