一辆600kg的小车通过半径是12.0m的凸形桥，桥最多能承受4000N的压力，为了安全起见，对小车在最高点处的速度有何要求？

如下图，轻杆OA长l=0.5m，在A端固定一小球，小球质量m=0.5kg，以O点为轴使小球在竖直平面内做圆周运动．当小球到达最高点时，小球的速度大小为v=0.4m/s．求在此位置时杆对小球的作用力．(g取)

如图所示，竖直圆筒内壁光滑，半径为R，顶部有入口A，在A的正下方h处有出口B．一质量为m的小球从入口A沿切线方向水平射入圆筒内，要使小球从B处飞出，小球进入人口A的速度应满足什么条件？在运动过程中小球对筒的压力有多大？

一辆汽车的总质量为，以10m/s的速度通过凸圆形桥顶，桥的圆弧半径为50m，g取．求∶(1)汽车通过拱桥顶时，桥面受到的压力大小；(2)汽车通过该桥顶速度变为多少时，汽车不受到桥面的摩擦力的作用．

如图所示，一根长为L的轻杆两端各固定一质量为m的相同小球A、B，让A、B两小球绕过杆的中点的水平轴O在竖直平面内匀速转动，其转动周期为，g为重力加速度，当杆转到图示竖直位置时，求A、B两球对杆的作用力的大小和方向．

绳系着装有水的水桶，在竖直平面内做圆周运动，水的质量m=0.5kg，绳长l=60cm，求∶

(1)最高点水不流出的最小速率；

(2)水在最高点速率v=3m/s时，水对桶底的压力．

把一小球放在玻璃学习漏斗里，晃动几下漏斗，可以使小球沿光滑的漏斗壁在某一水面内做匀速圆周运动，已知小球质量m=50g，漏斗高H=20cm，，顶角θ=60°，小球做匀速圆周运动的平面离漏斗尖端的距离为h=10cm，如图所示，求小球运动的周期．

如图所示，汽车质量为，以不变的速率先后驶过凹形和凸形桥面，桥面圆弧半径为15m，如果桥面承受的最大压力不得超过，则汽车允许通过的最大速率为多少？汽车以此速率驶过桥面的最小压力是多少？(g取)

铁路转弯处的圆弧半径是300m，轨距是1.435m，规定火车通过这里的速度是72km/h，内、外轨的高度差该是多大才能使铁轨不受轮缘的挤压？保持内、外轨的这个高度差，如果车的速度大于或小于72km/h，会分别发生什么现象？说明理由．

如下图，在光滑水平桌面上有一光滑小孔O，一根细绳穿过小孔，一端连接质量m=1kg的小球A，另一端连接质量M=4.0kg的重物B．求∶

(1)当A球沿半径r=0.1m的圆做匀速圆周运动，其角速度为ω=10rad/s时，B对地面的压力多大？

(2)当A球的角速度多大时，B物体将开始要离开地面？(g取)．