一座炮台置于距地面60 m高的山崖边，以与水平线成45°角的方向发射一颗炮弹，炮弹离开炮口时的速度为120 m/s(忽略空气阻力，取g＝10 m/s²)．

求：(1)炮弹所达到的最大高度；

(2)炮弹落到地面时的时间和速度；

(3)炮弹的水平射程．

如图，从原点以初速度v₀斜向上抛出一物体，求命中空中已知点(x₀，y₀)的投射角(不计空气阻力)．

一水枪需将水射到离喷口水平距离为3 m的墙外，从喷口算起，墙高为4 m，若不计空气阻力，g取10 m/s²，求所需的最小初速度及对应的发射角．

高为h的电梯正以加速度a匀速上升，忽然，天花板上一颗螺钉脱落，螺钉落到电梯地板上所用的时间为多少？

在竖直的井底，将一物体以11 m/s的速度竖直地向上抛出，物体冲过井口再落到井口时被人接住．在被人接住前1 s内物体的位移是4 m，位移方向向上，不计空气阻力，g取10 m/s²．求：

(1)物体从抛出到被人接住所经历的时间；

(2)此竖直井的深度．

一跳水运动员从离水面10 m高的平台上向下跃起，举双臂直体离开台面，此时其重心位于从手至脚全长的中点，跃起后重心升高0.45 m达到最高点，落水时身体竖直，手先入水(在此过程中运动员水平方向的运动忽略不计)．从离开跳台到手触水面，他可用于完成空中动作的时间为多少？(计算时，可把运动员看作全部质量集中在重心的一个质点，g取10 m/s²，结果保留两位有效数字)

如图所示，一固定在竖直平面内的光滑半圆形轨道ABC，其半径R＝0.5 m，轨道在C处与水平地面相切．在C处放一小物块，给它一个水平向左的初速度v₀＝5 m/s，结果它沿CBA运动，通过A点，最后落在水平地面上的D点，求C、D间的距离s．取重力加速度g＝10 m/s²．

如图所示，在光滑的水平面上，有两个大小不计、质量均为m、电量均为＋q的小球，开始时两球距离为α，电势能为E，球1静止．球2以初速度v向球1运动，设它们不能接触，问：

(1)两球速度多大时，它们间的距离最小？

(2)当小球2速度为零时，球1速度多大？此时它们的电势能多大？

已知氯化钠的摩尔质量为μ＝5.85×10^－2 kg/mol，密度为ρ＝2.22×10³ kg/m³，估算两个相邻钠离子的最近距离(要求一位有效数字)．

如图所示，从离地面的高度为h的固定点A，将甲球以速度v₀抛出，抛射角为α，，若在A点前力‘适当的地方放一质量非常大的平板OG，让甲球与平板作完全弹性碰撞，并使碰撞点与A点等高，则当平板倾角为恰当值时，甲球恰好能回到A点．另有一小球乙，在甲球自A点抛出的同时，从A点自由落下，与地面作完全弹性碰撞．试讨论v₀、α、应满足怎样的一些条件，才能使乙球与地面碰撞一次后与甲球同时回到A点．