悬挂小渔船的滑轮组称为“神仙葫芦”(物理学中称为差动滑轮)，其工作原理图如图所示．它由2个轴的半径各为R和r的带齿定滑轮及一个带齿的动滑轮组成，用链条按图示的方法把定滑轮和动滑轮联系起来．

设小渔船连同渔网、工具总重300 N，若站在岸上的渔民想把渔船再匀速向上拉动一段高度，问拉动链条的拉力F是多大？(设大轮半径R＝0.1 m，小轮半径r＝0.08 m，铁链本身重与船重比较可以忽略)

质量为10 kg的物体在拉力作用下运动，求下列各种情况下拉力做的功(g取10 m/s²)：

(1)拉力沿水平方向，物体在动摩擦因数为0.25的水平地面上匀速移动4 m；

(2)拉力沿水平方向，物体在动摩擦因数为0.25的水平地面上以2 m/s²的加速度匀加速移动4 m；

(3)用大小为50 N、与水平方向成37°角的斜向上的拉力拉物体，使物体沿水平地面移动4 m，物体与地面间的动摩擦因数为0.25；

(4)物体在竖直向上的拉力作用下，以2 m/s²的加速度匀加速上升4 m．

质量为M的长木板放在光滑的水平地面上，如图所示，一个质量为m的滑块以某一速度沿木板表面从A端滑到B点，在木板上前进了L，而木板前进s，若滑块与木板间的动摩擦因数为μ．求：

(1)摩擦力对滑块所做功的大小；

(2)摩擦力对木板所做功的大小．

如图所示，一个质量为m的木块，放在倾角为α的斜面体上，当斜面与木块保持相对静止沿水平方向向右匀速移动距离s的过程中，作用在木块上的各个力分别做多少功？合力做的功是多少？

一个人从深4 m的水井中匀速提取50 N的水桶至地面，在水平道路上又匀速行走了12 m，再匀速走下6 m深的地下室．则整个过程中此人用来提水桶的力所做的功为多少？

某人从井中匀速提水，水面距井口h＝10 m，水和桶共重200 N，提桶的绳子长10 m，重20 N，求每提一桶水人做的功．

如图所示，质量为m的物体静止于倾角为、质量为M的斜面上，现对斜面体施加一个水平向右的推力F，使物体随斜面一起沿水平方向向右做匀速运动，位移为s．求此过程中：

(1)力F做的功W₁；

(2)摩擦力对物体m做的功W₂；

(3)弹力对物体m做的功W₃；

(4)斜面对物体m做的功W₄；

(5)地面对斜面做的功W₅．

一辆实验小车可沿水平地面(图中纸面)上的长直轨道匀速向右运动．有一台发出细光束的激光器在小转台M上，到轨道的距离MN为d＝10 m，如图所示．转台匀速转动，使激光束在水平面内扫描，扫描一周的时间为T＝60 s．光束转动方向如图中箭头所示．当光束与MN的夹角为45°时，光束正好射到小车上．如果再经过Δt＝2.5 s光束又射到小车上，则小车的速度是多少？(结果保留二位数字)

一个同学左手拿着一只秒表，右手拿着一枝彩色画笔，当他的同伴牵动一条宽约5 mm的长纸带，使纸带在他的笔下沿着直线向前移动，每隔1 s他用彩色画笔在纸带上点一个点，如图所示，连续点了6个点，量得x₁＝5.18 cm，x₂＝4.40 cm，x₃＝3.60 cm，x₄＝2.78 cm，x₅＝2.00 cm．

(1)相邻两个点的时间间隔为多少秒？

(2)纸带在这段时间(连续点6个点)内的平均速度多大？

(3)纸带中的2、3、4、5点的速度多大？

(4)用描点法作出纸带在这段时间(连续点4个点)内的v－t图象．

世界上最窄的海峡是苏格兰的塞尔海峡，它位于欧洲大陆也塞尔岛之间．这个海峡只有约6 m宽．假设有一位运动员，他要以相对于水平面为37°的角度进行“越海之跳”，可使这位运动员越过这个海峡的最小初速度是多少？忽略空气阻力(sin37°取0.6，cos37°取0.8，g取10 m/s²)．