如图所示，质量为m的物体置于粗糙平面上，某人通过定滑轮以恒力F拉绳，已知物体上表面与滑轮上部的竖直距离为H，不计滑轮质量、摩擦及绳重，物体从A点由静止开始被拉到B点时的速度为v_b，在A、B点处绳与水平方向的夹角方别为α、β，求物体从A到B的过程中克服摩擦力所做的功．

如图所示，小滑块从斜面顶点A由静止滑至水平部分C点而停止．已知斜面高为h，滑块运动的整个水平距离为s，设斜面和水平部分与小滑块的动摩擦因数相同，求此动摩擦因数μ．

在水平放置的长直木板槽中，一木块以6.0 m/s的初速度开始滑动．滑行4.0 m后速度减为4.0 m/s，若木板糟粗糙程度处处相同，此后木块还可以向前滑行多远？

如图所示，一个质量为m的小球自高h处由静止落下，与水平面发生多次碰撞后，最后静止在水平面上，若小球在空中运动时，受到的阻力恒为小球重的，小球与水平面碰撞时不损失能量，则小球在停止运动之前的运动过程中所通过的总路程为多少？

一小球从高出地面H处，由静止自由落下，不考虑空气阻力，落至地面后又深入沙坑h停止，如图所示，求物体在沙坑受到的平均阻力是其重力的多少倍？

一辆汽车的质量是1×10⁵ kg，该车从静止开始以恒定的功率在平直公路上行驶，经过40 s前进400 m，速度达到最大值．如果车受到的阻力始终是车重的，问：车的最大速度是多少？

如图所示，质量为m的物体置于光滑的水平面上，用一根绳子一端固定在物体上，另一端通过定滑轮，以恒定速率v₀拉绳子，物体由静止开始运动，当绳子与水平方向夹角α＝45°时，绳中张力对物体做的功是多少？

猎豹是优秀的“长跑运动员”，猎豹的心脏每跳一次输送2×10^－4 m³的血液，其血压平均值为p₀＝3×10⁴ Pa，心跳每分钟60次．猎豹在一天中有16 h是在跑跑停停之中，平均速度为v＝20 m/s，其奔跑时克服的阻力平均为f＝100 N，剩余的8 h为休息状态，而休息状态时消耗体能的功率为心脏输出功率的10倍．

(1)请估算猎豹心脏工作的平均功率；

(2)请估算猎豹一天所需的能量；

(3)照射到植物表面的太阳能量大约只有20％通过光合作用被植物吸收，经植物链后，其中约20％存于猎豹体内．请设计一个方案，测量某地区为保持一只猎豹的生存所需的绿色植物的最小面积．明确指出所要测量的量，给出测量方法，并给出所需植物面积S的表达式．

火车在运行中保持额定功率2 500 kW，火车的总质量是1 000 t，所受阻力恒定为1.56×10⁵ N．求：

(1)火车的加速度是1 m/s²时，速度是多大；

(2)火车的速度是12 m/s时，加速度是多大；

(3)火车的最大速度是多大．

如图所示，重力500 N的物体与地面间的摩擦力为150 N，为使物体做匀速移动，必须在绳端加以60 N的水平拉力，则滑轮组的机械效率约为多少？若物体移动速度为0.2 m/s，则1 min内拉力做的功是多少？