以20 m/s的速度将一物体竖直上抛，若忽略空气阻力，g取10 m/s²，试求：

(1)物体上升的最大高度；

(2)以水平地面为参考平面，物体在上升过程中重力势能和动能相等的位置．

将物体以初速度v₀从地面竖直上抛，已知空气阻力的大小恒为重力的0.1倍，求上升和下降过程中，物体的重力势能和动能相等时离地面的高度．

起重机以的加速度将质量为m的物体匀减速地沿竖直方向提升h高度，则起重机钢索的拉力对物体做的功为多少？物体克服重力做功为多少？物体的重力势能变化了多少？(空气阻力不计)

在水平地面上放一个竖直轻弹簧，弹簧上端与一个质量为2.0 kg的木块相连，若在木块上再作用一个竖直向下的力F，使木块缓慢向下移动0.10 m，力F做功2.5 J．此时木块再次处于平衡状态，力F的大小为50 N，如图所示．求：

(1)在木块下移0.10 m的过程中弹性势能的增加量；

(2)弹簧的劲度系数．

质量是100 g的球从1.8 m的高处落到水平板上，又弹回到1.25 m的高度，在整个过程中重力对球所做的功为多少？球的重力势能变化了多少？

一弹簧的劲度系数为k，把弹簧的一端固定，另一端连接一个物体，如图所示．若O点是弹簧自由伸长时物体所在的位置，试求当弹簧的伸长量(或压缩量)为x时，弹簧的弹性势能为多少？

一根质量分布不均匀的金属拉链条重30 N，长1 m，盘曲在水平地面上，当从链条的A端慢慢提起链条到使它的另一端B恰好离开地面，需做功12 J，若改从B端慢慢提起链条A端恰好离开地面需要做功多少？此过程中链条的重力势能如何变化？

如以竖直初速度v₀抛出一个质量为m的小球，当小球返回出发点时的速度大小为v₀，求小球在运动过程中受的平均阻力f和小球能上升的最大高度．

总质量为M的列车，沿水平直线轨道匀速前进，其末节车厢质量为m，中途脱节，司机发觉时，机车已行驶了L的距离．于是立即关闭油门，除去牵引力，设运动的阻力与重力成正比，机车的牵引力是恒定的，求列车完全停下时，列车两部分间的距离是多少？

地面上固定着一个倾角为37°的足够长的斜面，有一个物体以一定的初速度从斜面底端沿斜面向上运动，又沿斜面向下运动，返回底端时，其速度大小变为初速度的一半，求物体与斜面之间的动摩擦因数μ．