如图，质量均为m的三个小球，由不可伸长的细线相连，放在如图所示的内壁光滑的半圆形的圆管内，管的直径略大于球的直径．三球最初对称地放在管内，管口下方是沙坑．由于轻微扰动小球出管口，依次落入沙坑不反弹．管口到沙坑上距离H等于两球间连线的长度．求最后一球落入沙坑时的速率．

为了缩短航空母舰上飞机起飞前行驶的距离，通常用弹射器弹出飞机，使飞机获得一定的初速度进入跑道加速起飞．某飞机采用该方法获得的初速度为v₀，之后在水平跑道上以恒定功率P沿直线加速，经过时间t，离开航空母舰且恰好达到最大速度v_m．设飞机的质量为m，飞机在跑道上加速时所受阻力大小恒定．求：

(1)飞机在跑道上加速时所受阻力F_F的大小；

(2)航空母舰上飞机跑道的最小长度s．

在离地2.4 m高的光滑水平桌面上停放着质量为0.5 kg的小铁块，一个大小为2 N的水平推力持续作用在小铁块上，移动2 m后被撤去，同时小铁块飞出桌边抛到地上，取g＝10 m/s²，空气阻力不计．求：

(1)小铁块离开桌面时的速度的大小；

(2)小铁块从开始运动到落到地上的全过程中，所受的重力做的功；

(3)小铁块在落地时的速度大小．

如图所示，质量m＝1 kg的木块静止在高h＝1.2 m的平台上，木块与平台间的动摩擦因数μ＝0.2．用水平推力F＝20 N，使木块产生位移s₁＝3 m时撤去，木块又滑行s₂＝1 m时飞出平台．求木块落地时速度的大小．

如图所示，一均匀铁链长为L，平放在距地面为h＝2 L的光滑水平桌面上，其长度的悬垂于桌面下，从静止开始释放铁链，求铁链的下端刚要着地时的速度．

在一个很长的斜面上的某处A，水平抛出一个物体，如图所示，已知物体被抛出时动能为1.5 J，斜面的倾角＝30°，空气阻力不计，求它落到斜面上B点时的动能．

以10 m/s的速度将质量为m的物体从地面上竖直向上抛出，不计空气阻力，取g＝10 m/s²．求：

(1)物体上升的最大高度是多少？

(2)上升过程中在何处重力势能和动能相等？

(3)下降过程中在何处重力势能和动能相等？

如图所示，一固定的楔形木块，其斜面的倾角＝30°，另一边与水平地面垂直，顶上有一个定滑轮，跨过定滑轮的细线两端分别与物块A和B连接，A的质量为4 m，B的质量为m．开始时，将B按在地面上不动，然后放开手，让A沿斜面下滑而B上升，所有摩擦均忽略不计．当A沿斜面下滑距离s后，细线突然断了．求物块B上升的最大高度H．(设B不会与定滑轮相碰)

如图所示，跨过同一高度处的光滑轻小定滑轮的细线连接着质量相同的物体A和B，A套在光滑水平杆上，定滑轮离水平杆的高度h＝0.2 m，开始时让连接A的细线与水平杆的夹角＝53°．由静止释放A，在以后的运动过程中，A所能获得的最大速度为多少？(sin53°＝0.8，cos53°＝0.6，g取10 m/s²，且B不会与水平杆相碰)

如图所示，总长为L的光滑匀质铁链跨过一个光滑的轻小滑轮，开始时下端A、B相平齐，当略有扰动时其一端下落，则当铁链刚脱离滑轮的瞬间，铁链的速度为多大？