一个以相对于实验室0.8 c速度运动的粒子，飞行了3 m后衰变，该粒子存在了多少时间？与该粒子一起运动的坐标系中来测量这粒子衰变前存在了多长时间？

太阳光垂直射到地面上时，1 m²地面接收的太阳光的功率为1.4 kW，其中可见光部分约占45％．

(1)假如认为可见光的波长约为0.55μm，日、地间距离R＝1.5×10¹¹ m．

普朗克常量h＝6.6×10^－34 J·s，估算太阳每秒辐射出的可见光光子为多少？

(2)若已知地球的半径r为6.4×10⁶ m，估算地球接收太阳光的总功率．

频率为ν₀的光子由地球表面某处竖直向上运动，当运动到高ΔH时，由于地球引力作用，它的波长变长，我们把这种频率变化现象称为“引力红移”，它是多普勒效应在光波中的表现．求光子频率的红移量Δν与原来频率ν₀之比．

功率为100 W的灯泡所放出的能量有1％在可见光范围内，它每秒内放出可见光子的数目为多少？(设可见光的平均波长为0.5μm)

一个垒球的质量是1 kg，一个电子的质量是9.1×10^－31 kg．垒球在地板上以1 m/s的速度运动，电子经加速后在显像管中以1×10⁷ m/s的速度运动，它们的物质波波长各是多少？

阅读如下资料并回答问题：

　　自然界中的物体由于具有一定的温度，会不断向外辐射电磁波，这种辐射因与温度有关，称为热辐射．热辐射具有如下特点：①辐射的能量中包含各种波长的电磁波；②物体温度越高，单位时间从物体表面单位面积上辐射的能量越大；③在辐射的总能量中，各种波长所占的百分比不同．

　　处于一定温度的物体在向外辐射电磁能量的同时，也要吸收由其他物体辐射的电磁能量，如果它处在平衡状态，则能量保持不变．若不考虑物体表面性质对辐射与吸收的影响，我们定义一种理想的物体，它能100％地吸收入射到其表面的电磁辐射，这样的物体称为黑体．单位时间内从黑体表面单位面积辐射的电磁波的总能量与黑体绝对温度的四次方成正比，即P₀＝σT⁴，其中常量σ＝5.67×10^－8 W/(m²·K⁴)

在下面的问题中，把研究对象都简单地看作黑体．

有关数据及数学公式：太阳半径R_x＝696 000 km，太阳表面温度T＝5 770 K，火星半径r＝3 395 km，球面积S＝4πR²，其中R为球半径．

(1)太阳热辐射能量的绝大多数集中在波长为2×10^－7 m－1×10^－5 m范围内，求相应的频率范围．

(2)每小时从太阳表面辐射的总能量为多少？

(3)火星受到来自太阳的辐射可认为垂直射到面积为πR²(r为火星半径)的圆盘上．已知太阳到火星的距离约为太阳半径的400倍，忽略其他天体及宇宙空间的辐射，试估算火星的平均温度．

一个静止质量m₀＝1 kg的物体，与地球一起绕太阳公转的速度是v＝30 km/s．在相应的惯性系中的观测者测得该物体的质量为多少？

一块静止质量为m₀的石块，当它相对于静止地面的你以速度v匀速运动时，你观测到它的质量是增大、减小，还是不变？

为使电子的质量增加到静止质量的两倍，需要多大的速度？

某小报载：×年×月×日，×国发射了一颗质量为1 000 kg、周期为1 h的人造环月卫星．一位同学记不住引力常量G的数值，且手边没有可查找的资料，但他记得月球半径约为地球半径的，月球表面重力加速度约为地球表面重力加速度的，经过推理，他认定该报道是则假新闻．试写出他的论证方案(地球半径约为6.4×10³ km)．