篮圈附近的俯视图如图所示，篮圈离地的高度为3.05 m．某一运动员，举起双手(离地高2 m)在罚球线旁开始投篮，篮球恰好沿着篮圈的外沿进入，且篮球运动的最高点就是刚要进入的一点．如果把篮球看作质点，球出手的速度是10 m/s，试问：运动员应以多大的角度投篮，才能达到此要求？

一水枪需将水射到离喷口水平距离为3 m的墙外，从喷口算起，墙高为4 m，若不计空气阻力，g取10 m/s²，求所需的最小初速度及对应的发射角．

原地起跳时，先屈腿下蹲，然后突然蹬地．从开始蹬地到离地是加速过程(视为匀加速)，加速过程中重心上升的距离称为“加速距离”．离地后重心继续上升，在此过程中重心上升的最大距离称为“竖直高度”．现有下列数据：人原地上跳的“加速距离”d₁＝0.50 m，“竖直高度”h₁＝1.0 m；跳蚤原地上跳的“加速距离”d₂＝0.000 80 m，“竖直高度”h₂＝0.10 m．假想人具有与跳蚤相等的起跳加速度，而“加速距离”仍为0.50 m，则人上跳的“竖直高度”是多少？

一宇宙空间探测器从某星球的表面垂直升空，假设探测器的质量和发动机的推力均恒定不变．宇宙探测器升空到某一高度时，发动机突然熄火关闭，下图表示其速度随时间变化的规律．

(1)升高后9 s、25 s、45 s，即在图线上A、B、C三点探测器的运动情况如何？

(2)求探测器在该行星表面达到的最大高度．

(3)计算该行星表面的重力加速度．(假设行星表面没有空气)

一个小球做竖直上抛运动，经过时间t₁上升到位置x₁，经过时间t₂上升到位置x₂，小球上升到最高点后下落到位置x₂的时间为t₃，继续下落到位置x₁的时间为t₄．求证重力加速度g＝8(x₂－x₁)/[t₄－t₁)²－(t₃－t₂)²]．

高为h的电梯正以加速度a匀速上升，忽然，天花板上一颗螺钉脱落，螺钉落到电梯地板上所用的时间为多少？

在竖直的井底，将一物体以11 m/s的速度竖直地向上抛出，物体冲过井口再落到井口时被人接住．在被人接住前1 s内物体的位移是4 m，位移方向向上，不计空气阻力，g取10 m/s²．求：

(1)物体从抛出到被人接住所经历的时间；

(2)此竖直井的深度．

大马哈鱼总是要逆流而上，游到乌苏里江上游产卵，游程中有时还要跃上瀑布．这种鱼跃出水面的速度可达36 km/h，它最高可以跃上多高的瀑布？(取g＝10 m/s²，不计空气阻力)

物体A在物体B的正上方离B高H处，当B从地面以初速度v₀竖直上抛时，A自由下落，则B上抛初速度v₀应满足什么条件才能在它上升过程中与A相遇？

在地面上以初速度2v₀竖直上抛一物体后，又以初速度v₀从同地点竖直上抛另一物体，若要使两物体能在空中相遇，则两物体抛出的时间间隔必须满足什么条件？