如图所示，小红从家里(图中坐标原点O点)到学校(图中A点)，则从家里到学校的直线距离是多少？可否就此题设计一个坐标轴，而不是如图所示的坐标系来表示小红的位置变化情况，你能做到吗？

在测量自由落体加速度的实验中，打点计时器所用电源的频率为50 Hz，实验中得到一条点迹清晰的纸带，把第一个点记作O，另选连续的4个点A、B、C、D作为测量的点，每两个测量点之间还有4个实际打出的点，如图所示，图中所标数据是各测量点到O点的距离(单位：mm)．那么由此可以计算自由落体加速度为多少？

一个人在A点以大小相等的速度抛出二个小球，一个竖直向上，一个竖直向下，它们分别经过8秒和2秒落地，如果仍在原处让第三个小球自由下落，它将经过多长时间落地？A点距离地面的高度为多少？

将一小钢球以10 m/s的速度竖直向上抛出，不计空气阻力，试求：

(1)上升的最大高度．

(2)从抛出到运动1.4 s后小球的速度和离地的高度(g＝10 m/s²)

已知竖直上抛的物体的初速度为v₀＝30 m/s，g＝10 m/s²，试求：

(1)物体上升的最大高度H．

(2)物体从抛出到落回原地所用的时间t．

一个原来静止的电子，经电压加速后，获得的速度为v＝6×10⁶ m/s，问电子的质量增大了还是减小了？改变了百分之几？

在H＝20 m高的阳台上，弹簧枪将质量为m＝15 g的弹丸以v₀＝10 m/s的速度水平射出，弹丸落入沙坑后，在沙坑中运动的竖直距离h＝20 cm．不计空气阻力，试求：

(1)弹簧枪对弹丸所做的功；

(2)弹丸落到沙坑时的动能；

(3)弹丸克服沙坑阻力所做的功．(g取10 m/s²)

地球质量为M，半径为R，自转加速度为ω，万有引力常量为G，如果规定物体在离地球无穷远处势能为0，则质量为m的物体离地心距离为r时，具有的万有引力势能可表示为E_p＝－G．国际空间站是迄今世界上最大的航天工程，它是在地球大气层上空环绕地球飞行的一个巨大的人造天体，可供宇航员在其上居住和进行科学实验．设空间站离地面高度为h，如果在该空间站上直接发射一颗质量为m的小卫星，使其能到达地球同步卫星轨道并能在轨道上正常运行，则该卫星在离开空间站时必须具有多大的动能？

某办公楼供暖系统中应用了技术先进的4台模块式燃气锅炉，共投资80余万元，比非模块式燃气锅炉多投资25万元，与非模块式燃气锅炉相比，节约燃气量10％－20％．一个供暖期共节约天然气46 500 m³(天然气价格1.8元/m³)，减排二氧化碳160 t．试分析：几个供暖期能收回增加的投资成本？这一技术改造有什么意义？