从离地面某一高度自由下落一个小球，到达地面的时间为4 s，g＝10 m/s²，求：

(1)自开始下落计时，小球在第1 s内的位移；

(2)最后1 s的位移．

一个做自由落体运动的物体，在最后1 s内通过的路程是整个过程通过路程的一半，求它下落的时间和开始下落的高度．(g＝10 m/s²)

经检测汽车A的制动性能：以标准速度20 m/s在平直公路上行驶时，制动后40 s停下来．现A在平直公路上以20 m/s的速度行驶发现前方180 m处有一货车B以6 m/s的速度同向匀速行驶，司机立即制动，能否发生撞车事故？

航空母舰以一定的速度航行，以保证飞机能安全起飞，某航空母舰上的战斗机起飞时的最大加速度是a＝5 m/s²，速度必须达到v＝50 m/s才能起飞，该航空母舰甲板长L＝160 m，为了使飞机能安全起飞，航空母舰应以多大的速度v₀向什么方向航行？

如图所示，A、B两同学在直跑道上练习4×100 m接力，他们在奔跑时有相同的最大速度．B从静止开始全力奔跑需要25 m才能达到最大速度，这一过程可认为做匀变速直线运动，现在A持棒以最大速度向B奔来，B在接力区伺机全力奔出．若要求B接棒时速度达到最大速度的80％，则：

(1)B在接力区需跑出的距离x₁为多少；

(2)B应在离A的距离x₂为多远时起跑？

一汽车在平直的公路上以v₀＝20 m/s做匀速直线运动，刹车后，汽车以大小为a＝4 m/s²的加速度做匀减速直线运动，那么刹车后经8 s汽车通过的位移有多大？

已知O、A、B、C为同一直线上的四点，AB间的距离为l₁，BC间的距离为l₂，一物体自O点由静止出发，沿此直线做匀加速运动，依次经过A、B、C三点，已知物体通过AB段与BC段所用的时间相等．求O与A的距离．

如图所示，甲、乙两运动员在直线的跑道上训练交接棒的过程中发现：甲经短距离加速后能保持9 m/s的速度跑完全程；乙从起跑后到接棒前的运动是匀加速的．为了确定乙起跑的时机，需在接力区前适当的位置设置标记．在某次练习中，甲在接力区前x₀＝13.5 m处作了标记，并以v＝9 m/s的速度跑到此标记时向乙发出起跑口令．乙在接力区的前端听到口令时起跑，并恰好在速度达到与甲相同时被甲追上，完成交接棒．已知接力区的长度为L＝20 m．求：

(1)此次练习中乙在接棒前的加速度a；

(2)在完成交接棒时乙离接力区末端的距离．

一辆汽车在笔直的公路上做匀变速直线运动，该公路每隔15 m安置一个路标，如图所示，汽车经过A、B两相邻路标用了2 s，通过B、C路标用了3 s，求汽车通过A、B、C三个路标时的速度．

山地滑雪是人们喜爱的一项体育运动，一个滑雪的人，从85 m长的山坡上匀变速滑下，初速度是1.8 m/s，末速度是5.0 m/s，他通过这段山坡需要多长时间？