某飞机场利用如图1所示的传送带将地面上的货物运送到飞机上，其模型可以简化为如图2所示．传送带与地面的夹角＝30°，传送带两端A、B的长度L＝10 m．传送带以v＝5 m/s的恒定速度匀速向上运动．在传送带底端A轻轻放一质量m＝5 kg的货物，货物与传送带间的动摩擦因数μ＝．求货物从A端运送到B端所需的时间．(g取10 m/s²)

在一足够长的水平浅色长传送带上轻轻放置一煤块(可视为质点)．设传送带匀速前进的速度为v₀，煤块在传送带上相对滑动时，所受的滑动摩擦力为物体所受重力的k倍，求这个煤块放在传送带上后，在传带上留下的黑色痕迹的长度．

四川汶川5.12大地震牵动亿万国人的心，各种救灾物资不断通过机场和火车站运送到灾区，如图1所示，水平传送带在装送救灾物资方面发挥着巨大的作用．如图2所示为一水平传送带装置示意图，绷紧的传送带AB始终保持v＝1 m/s的恒定速率运行，一质量为m＝4 kg的救灾物质以初速度为零放在A处，传送带对救灾物资的摩擦力使救灾物资做匀加速直线运动，随后救灾物资又以与传送带相等的速率运动，设救灾物资与传送带间的动摩擦因素μ＝0.1，AB间距离l＝2 m，g取10 m/s²．

(1)求救灾物资刚开始运动时所受的滑动摩擦力大小与加速度大小；

(2)求救灾物资做匀加速直线运动的时间；

(3)如果提高传送带的运行速率，救灾物资就能被较快传送到B处，求救灾物资从A处传送到B处的最短时间和传送带对应的最小运行速率．

如图所示，一根质量为M的长木杆一端用绳子系在天花板上，杆上有一质量为m的小猫以加速度a沿杆向上爬，在此过程中，悬绳对天花板的拉力为多大？

在2008年北京残奥会开幕式上，运动员手拉绳索向上攀登，最终点燃了主火炬，体现了残疾运动员坚忍不拔的意志和自强不息的精神．为了探究上升过程中运动员与绳索和吊椅间的作用，可将过程简化．一根不可伸缩的轻绳跨过轻质的定滑轮，一端挂一吊椅，另一端被坐在吊椅上的运动员拉住，如图所示．设运动员的质量为65 kg，吊椅的质量为15 kg，不计定滑轮与绳子间的摩擦．重力加速度取g＝10 m/s²．当运动员与吊椅一起正以加速度a＝1 m/s²上升时，试求运动员竖直向下拉绳的力与运动员对吊椅的压力．

如图所示，质量为M的直角三棱柱A放在水平地面上，三棱柱的斜面是光滑的，且斜面倾角为．质量为m的光滑球B放在三棱柱和光滑竖直墙壁之间，A和B均处于静止状态，求地面对三棱柱的支持力和摩擦力各为多大．

如图所示，一根轻绳上端固定在O点，下端拴一个重为G的钢球A，球处于静止状态．现对球施加一个方向向右的外力F，使球缓慢偏移，在移动中的每一刻，都可以认为球处于平衡状态，如果外力F方向始终水平，最大值为2 G，试求轻绳张力T的大小取值范围．

如图所示，一个重为G的小球套在竖直放置的半径为R的光滑圆环上，一个劲度系数为k，自然长度为L(L＜2R)的轻质弹簧，一端与小球相连，另一端固定在环的最高点，求小球处于静止状态时，弹簧与竖直方向的夹角的余弦．

如图所示，架空输电线质量为m，悬于等高的A、B两点，电线右端与水平方向的夹角为，求电线中的张力和端点所受的拉力．

如图所示，质量为M＝30 kg的长木板Q放置在粗糙的水平地面上，质量为m＝10 kg的小物块P放到长木板Q上，P与Q间、地面与Q间的动摩擦因数均为μ＝0.5，Q在F₁＝200 N的水平拉力下P、Q一起向右运动，求P、Q间的摩擦力；再分别求水平拉力增大为F₂＝300 N和F₃＝500 N时P、Q之间的摩擦力．(滑动摩擦力等于最大静摩擦力，重力加速度为g＝10 m/s²)