如图1所示，电源(E，r)由n个电动势E₀均为1.5 V，内阻均为r₀的电池串联所组成(E＝nE₀，r＝nr₀)，合上开关S，变阻器的滑动触头C从A端滑至B端的过程中，电路中的一些物理量的变化由图甲、乙、丙三个图给出(如图2所示，甲图为输出功率与路端电压关系曲线；乙图为路端电压与总电流关系曲线；丙图为电源的效率与外电路电阻关系曲线．这里的效率指电源的输出功率与总功率的比值)，电表、导线对电路的影响不计．求：

(1)组成电源的串联电池的个数n；

(2)变阻器总阻值；

(3)甲、乙、丙三个图上的a、b、c、d各点的坐标．

如图所示，在半径为r的圆形区域内，有一个匀强磁场．一带电粒子以速度v₀从M点沿半径方向射入磁场区，并由N点垂直射出，O点为圆心．当∠MON＝120°时，求带电粒子在磁场区的偏转半径R及在磁场区中的运动时间．

如图所示，一带电量为q＝2.0×10^－9 C，质量为m＝1.8×10^－16 kg的粒子，在直线上一点O沿30°角方向进入磁感应强度为B的匀强磁场中，经历t＝1.5×10^－6 s后到达直线上另一点P．求：

(1)粒子做圆周运动的周期T；

(2)磁感应强度B的大小；

(3)若OP的距离为0.1 m，则粒子的运动速度v多大．

在空间有一水平方向的匀强电场，电场强度E＝10V/m，又有一与电场方向垂直的匀强磁场，磁感应强度B＝10T，如图所示．现有一个质量m＝2×10^－6 kg，电荷量q＝2×10^－6 C的微粒在这个电场和磁场区域中的竖直平面内做匀速直线运动．假如在这个微粒经过某条电场线时突然撤去磁场，那么，当它再次经过同一条电场线时，沿电场线方向上移动了多大的距离？(g取10 m/s²)

边长为a的正方形空腔内有垂直向里的磁场，顶点处有小孔，质量为m、带电量为q的粒子从A点以速度v₀垂直射入磁场，如图所示．

(1)要使粒子沿轨迹1从B点射出，磁场的磁感应强度应为多少？粒子在磁场中的运动时间为多少？

(2)要使粒子沿径迹2从CD中点E点射出(E处有小孔)，磁场的磁感应强度应为多少？

如图所示，质量m＝0.1 kg、电阻不计的金属杆ab放在宽l＝1 m，倾角＝37°的导轨上，导轨电阻不计，其上端接电动势为E＝3 V、内阻r＝1 Ω的直流电源和一可变电阻R．磁感应强度B＝0.5 T的匀强磁场竖直向上穿过导轨平面，金属杆ab与导轨间的最大静摩擦力f＝0.4 N．欲使ab棒静止在导轨上不动，求可变电阻R的取值范围．

一个负离子，质量为m，电荷量大小为q，以速率v垂直于屏S经过小孔O射入存在着匀强磁场的真空室中，如图所示．磁感应强度B的方向与离子的运动方向垂直，并垂直于纸面向里．则：

(1)求离子进入磁场后到达屏S上

时的位置与O点的距离；

(2)如果离子进入磁场后经过时间t到达位置P，证明：直线OP与离子入射方向之间的夹角跟t的关系是＝t．

在某空间存在着水平向右的匀强电场和垂直于纸面向里的匀强磁场，如图所示，一段光滑且绝缘的圆弧轨道AC固定在纸面内，其圆心为O点，半径R＝1.8 m，OA连线在竖直方向上，AC弧对应的圆心角＝37°．今有一质量m＝3.6×10^－4 kg、电荷量q＝＋9.0×10^－4 C的带电小球(可视为质点)，以v₀＝4.0 m/s的初速度沿水平方向从A点射入圆弧轨道内，一段时间后从C点离开，小球离开C点后做匀速直线运动．已知重力加速度g＝10 m/s²，sin37°＝0.6，不计空气阻力，求：

(1)匀强电场的电场强度E；

(2)小球射入圆弧轨道后的瞬间对轨道的压力．

人们到医院检查身体时，其中有一项就是做胸透，做胸透所用的是X光，我们可以把做胸透的原理等效如下：如图所示，P是一个放射源，从开口处在纸面内向各个方向放出某种粒子(不计重力)，而这些粒子最终必须全部垂直射到底片MN这一有效区域，并要求底片MN上每个地方都有粒子到达．假若放射源所放出的是质量为m、电荷量为q的带正电的粒子，且所有的粒子速率都是v，M与放射源的出口在同一水平面，底片MN竖直放置，底片MN长为L．为了实现上述目的，我们必须在P的出口处放置一有界匀强磁场．求：(1)匀强磁场的方向；(2)匀强磁场的磁感应强度B的大小以及最小有界匀强磁场的面积S．

如图所示，在x轴上方有垂直于xOy平面向里的匀强磁场，磁感应强度为B，在x轴下方有沿y轴负方向的匀强电场，电场强度为E．一质量为m，带电量为－q的粒子从坐标原点O沿y轴正方向射出，在之后的运动过程中恰好经过距O点为L的P点，求此粒子射出时的速度v₀及运动到P点的时间和路程(重力不计)．