一线圈匝数为n＝2000匝，面积为400 cm²，线圈电阻R₁＝1 Ω，在线圈外接一个阻值R₂＝4 Ω的电阻，电阻一端b接地，如图甲所示．在线圈内有一与线圈共轴的圆形磁场区域(虚线表示)，面积为200 cm²，该区域内的磁场是方向垂直于线圈平面向里的匀强磁场，磁感应强度B随时间t变化的规律如图乙所示．求：

(1)从计时起在t₁＝3 s、t₂＝5 s时穿过线圈的磁通量分别是多少；

(2)a的最高电势和最低电势各是多少．

如图所示，MN、PQ是相互交叉成60°角的光滑金属导轨，O是它们的交点且接触良好．两导轨处在同一水平面内，并置于有理想边界的匀强磁场中(图中经过O点的虚线即为磁场的左边界)．导体棒ab与导轨始终保持良好接触，并在弹簧S的作用下沿导轨以速度v₀向左匀速运动．已知在导体棒运动的过程中，弹簧始终通过O点并处于弹性限度内．磁感应强度的大小为B，方向如图所示．当导体棒运动到O点时，弹簧恰好处于原长，导轨和导体棒单位长度的电阻均为r，导体棒ab的质量为m．求：

(1)导体棒ab第一次经过O点前，通过它的电流大小；

(2)弹簧的劲度系数k；

(3)从导体棒第一次经过O点开始直到它静止的过程中，导体棒ab中产生的热量．

如图(a)所示，一个电阻值为R，匝数为n的圆形金属线与阻值为2 R的电阻R₁连结成闭合回路．线圈的半径为r₁．在线圈中半径为r₂的圆形区域存在垂直于线圈平面向里的匀强磁场，磁感应强度B随时间t变化的关系图线如图(b)所示．图线与横、纵轴的截距分别为t₀和B₀．导线的电阻不计．求0～t₁时间内：

(1)通过电阻R₁上的电流大小和方向；

(2)通过电阻R₁上的电荷量q及电阻R₁上产生的热

量．

如图所示，直角三角形导线框abc固定在匀强磁场中，ab是一段长为l、电阻为R的均匀导线，ac和bc的电阻可不计，ac长度为．磁场的磁感应强度为B，方向垂直于纸面向里．现有一段长度为、电阻为的均匀导体杆MN架在导线框上，开始时紧靠ac，然后沿ab方向以恒定速度v向b端滑动．滑动中始终与ac平行并与导线框保持良好接触．当MN滑过的距离为时，导线ac中的电流是多大？方向如何？

如图所示，AB、CD是两根足够长的固定平行金属导轨，两导轨间的距离为L，导轨平面与水平面的夹角为，在整个导轨平面内都有垂直于导轨平面斜向上方的匀强磁场，磁感应强度为B，在导轨的AC端连接一个阻值为R的电阻，一根质量为m、垂直于导轨放置的金属棒ab，从静止开始沿导轨下滑，求此过程中ab棒的最大速度．已知ab与导轨间的动摩擦因数为μ，导轨和金属棒的电阻都不计．

如图所示，在方向竖直向上的磁感应强度为B的匀强磁场中，有两条光滑的平行金属导轨，其电阻忽略不计，间距为L，导轨平面与磁场方向垂直，ab、cd为两根垂直导轨放置的金属棒，电阻都为R、质量都为m．棒cd用能承受最大拉力为f的水平细线拉住，棒ab在水平力F的作用下以加速度a由静止开始向右做匀加速运动，求：

(1)F随时间t的变化规律；

(2)经过多长时间细线将被拉断．

利用气体自激导电发光的霓虹灯，加上80 V以上的电压才会点亮．利用如图所示电路，可以在短时间内点亮霓虹灯．已知干电池电动势为6 V，内阻为5 Ω，线圈电阻为35 Ω，电路中线圈以外回路的电感可忽略不计．闭合开关，经过一段时间，回路中电流为一定值；再断开开关，霓虹灯短时间内点亮，其I－U特性曲线如图所示．试求：

(1)闭合开关后，电路中的稳定电流值；

(2)在图中标出断开开关瞬间，流过霓虹灯的电流方向；

(3)断开开关瞬间，线圈产生的感应电动势．

如图所示，线圈自感系数L＝2.4 H，电源电动势E＝10 V．在移动滑动变阻器R的滑片P的瞬间，由于电流变化，在线圈上产生的自感电动势为3 V，其极性为下正上负(U_b＞U_a)．问：

(1)此时电流变化率多大，变阻器滑片P向哪个方向移动；

(2)若S断开瞬间，电流在0.1 s内由5 A减小到零，在电键S两端的电压多大，哪端电势高．

在如图所示电路中，L是直流电阻为R₁＝10 Ω的自感线圈，电源的电动势为E＝1.5 V，内阻为r＝2 Ω，外电阻R₂＝40 Ω．闭合S，稳定后再断开．求：

(1)S闭合稳定后，通过R₂的电流为多大；

(2)断开瞬间R₂两端的电压为多大．

如图所示，P、Q为水平面内平行放置的光滑金属长直导轨，间距为L₁，处在竖直向下、磁感应强度大小为B₁的匀强磁场中．一导体杆ef垂直于P、Q放在导轨上，在外力作用下向左做匀速直线运动．质量为m、每边电阻均为r、边长为L₂的正方形金属框abcd置于竖直平面内，两顶点a、b通过细导线与导轨相连，磁感应强度大小为B₂的匀强磁场垂直金属框向里，金属框恰好处于静止状态．不计其余电阻和细导线对a、b点的作用力．求：

(1)通过ab边的电流I_ab是多大；

(2)导体杆ef的运动速度v是多大．