如图所示的装置，U₁是加速电压，紧靠其右侧的是两块彼此平行的水平金属板，板长为l，两板间距离为d．一个质量为m，带电量为－q的质点，经加速电压加速后沿两金属板中心线以速度v₀水平射入两板中．若在两水平金属板间加一电压U₂，当上板为正时，带电质点恰能沿两板中心线射出；当下板为正时，带电质点则射到下板上距板的左端l/4处，为使带电质点经u₁加速后沿中心线射入两金属板，并能够从两金属之间射出，问：两水平金属板间所加电压应满足什么条件，及电压值的范围．

如图所示，ab是半径为R的圆的一条直径，该圆处于匀强电场中，电场强度大小为E，方向一定，在圆周所在的平面内将一个带正电q的小球从a点以相同的动能抛出，抛出方向不同时，小球会经过圆周上不同的点，在所有的点中，到达c点时小球的动能最大，已知∠cab＝30°，若不计重力和空气阻力，则：

(1)电场方向与ac间的夹角多大？

(2)若小球在a点时初速度方向与电场方向垂直，且小球恰好能落在c点，则初动能多大？[＝∠Oca＝∠cab＝30°；E_k＝qER]

一个质量为m、带有电荷－q的小物体，可在水平轨道Ox上运动，O端有一与轨道垂直的固定墙、轨道处于匀强电场中，其场强大小为E，方向沿OX轴正方向，如图所示．小物体以初速度v0从x0点沿OX轨道运动，运动时受到大小不变的摩擦力f作用，且f＜qE；设小物体与墙碰撞时不损失机械能，且电量保持不变，求它在停止运动前所通过的总路程s．

一宇宙空间探测器从某一星球的表面垂直升空，宇宙探测器升到某一高度，发动机关闭，其速度随时间变化如图所示，

(1)升空后8秒，24秒，32秒时的探测器运动速度分别是多少？

(2)探测器所能达到的最大高度是哪一时刻？

(3)求上升加速过程中、下降过程的加速度．

如图所示，C是放在光滑的水平面上的地块木板，木板的质量为3 m，在木板的上面有两块质量均为m的小木块A和B，它们与木板间的动摩擦因数均为μ．最初木板静止，A、B两木块同时以方向水平向右的初速度v₀和2v₀在木板上滑动，木板足够长，A、B始终未滑离木板．求：

(1)木块B从刚开始运动到与木板C速度刚好相等的过程中，木块B所发生的位移；

(2)木块A在整个过程中的最小速度．

如图所示，质量为M的汽车带着质量为m的拖车在平直公路上以加速度a匀加速前进，当速度为v₀时拖车突然与汽车脱钩，到拖车停下瞬间司机才发现．若汽车的牵引力一直未变，车与路面的动摩擦因数为μ，那么拖车刚停下时，汽车的瞬时速度是多大？

质量为2 m，带2q正电荷的小球A，起初静止在光滑绝缘水平面上，当另一质量为m、带q负电荷的小球B以速度v₀离A而去的同时，释放A球，如图所示．若某时刻两球的电势能有最大值，求：

(1)此时两球速度各多大？

(2)与开始时相比，电势能最多增加多少？

如图所示，绝缘水平面上静止着两个质量均为m、电量均为＋Q的物体A和B(A、B均可视为质点)，它们间的距离为r，与水平面间的动摩擦因数均为μ，求：

(1)A受到的摩擦力．

(2)如果将A的电量增至＋4Q，则两物体将开始运动，当它们的加速度第一次为零时，A、B各运动了多远的距离？