如图所示，平行于直角坐标系y轴的PQ是用特殊材料制成的，只能让垂直打到PQ界面上的电子通过．其左侧有一直角三角形区域，分布着方向垂直纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场，其右侧有竖直向上场强为E的匀强电场．现有速率不同的电子在纸面上从坐标原点O沿不同方向射到三角形区域，不考虑电子间的相互作用．已知电子的电荷量为e，质量为m，在△OAC中，OA＝a，＝60°(即．∠AOC＝60°)求：

(1)能通过PQ界面的电子所具有的最大速度是多少？

(2)在PQ右侧x轴上什么范围内能接收到电子．

如图所示为质谱仪的原理图，A为粒子加速器，电压为U₁；B为速度选择器，磁场与电场正交，磁感应强度为B₁，板间距离为d；C为偏转分离器，磁感应强度为B₂．今有一质量为m、电量为q的正离子经加速后，恰好通过速度选择器，进入分离器后做半径为R的匀速圆周运动，求：

(1)粒子的速度v

(2)速度选择器的电压U₂

(3)粒子在B₂磁场中做匀速圆周运动的半径R．

一辆值勤的警车停在公路边，当警员发现从他旁边以10 m/s的速度匀速行驶的货车严重超载时，决定前去追赶，经过5.5 s后警车发动起来，并以一定的加速度做匀加速运动，但警车行驶的最大速度是25 m/s．警车发动后刚好用12 s的时间追上货车，问：(1)警车启动时的加速度多大？

(2)警车在追赶货车的过程中，两车间的最大距离是多少？

有一个做匀变速直线运动的物体，它在两段连续相等的时间内通过的位移分别是24 m和64 m，连续相等的时间为4 s，求质点的初速度和加速度大小．

一宇宙空间探测器从某一星球的表面垂直升空，宇宙探测器升到某一高度，发动机关闭，其速度随时间变化如图所示，

(1)升空后8秒，24秒，32秒时的探测器运动速度分别是多少？

(2)探测器哪一时刻到达最大高度？所能达到的最大高度是多少？

(3)上升加速过程中的加速度是多少，下降过程的加速度是多少？

一辆值勤的警车停在公路边，当警员发现从他旁边以10 m/s的速度匀速行驶的货车严重超载时，决定前去追赶，经过5.5 s后警车发动起来，并以2.5 m/s²的加速度做匀加速运动，但警车的行驶速度必须控制在90 km/h以内．问：

(1)警车在追赶货车的过程中，两车间的最大距离是多少？

(2)警车发动后要多长时间才能追上货车？(取2.24)

如图所示，一小朋友从A点以1 m/s的速度沿滑梯向上抛出一皮球，使皮球滚上滑梯．设皮球在滑梯上运动的加速度方向始终沿斜面向下，且大小始终为5 m/s²．试求：

(1)皮球运动到最高点的时间．(设滑梯足够长)

(2)皮球运动0.8 s时的位移．

从某电视塔塔顶附近的平台处释放一个小球，不计空气阻力和风的作用，小球自由下落．若小球在落地前的最后2 s内的位移是80 m，求：

(1)该平台离地面的高度．

(2)该小球落地时的瞬时速度大小．(取g＝10 m/s²)

如图所示，在第一象限有一匀强电场，场强大小为E，方向与y轴平行；在x轴下方有一匀强磁场，磁场方向与纸面垂直．一质量为m、电荷量为q(q＞0)的粒子以平行于x轴的速度从y轴上的P点处射入电场，在x轴上的Q点进入磁场，并从坐标原点O离开磁场．粒子在磁场中的运动轨迹与y轴交于M点．已知OP＝L，OQ＝2L．不计重力．求：

(1)M点与坐标原点O间的距离

(2)粒子从P点运动到M点所用的时间

如图所示，倾角为的光滑斜面上，有一长为L，质量为m的通电导线，导线中的电流为I，电流方向垂直纸面向外．现在图中加一个垂直斜面向下的匀强磁场，可使导线平衡，试求该磁场的磁感应强度是多少？