一个质量是M＝50 kg的人站在升降机的地板上，升降机的顶部悬挂了一只弹簧测力计，弹簧测力计下面挂着一个质量为m＝5 kg的物体A，当升降机向上运动时，人看到弹簧测力计的示数为40 N，如图所示，g取10 m/s²，求

(1)物体的加速度(大小和方向)，并判断物体处于何种状态(超重、失重或平衡)；

(2)此时人对地板的压力．

在xoy平面内，x轴的上方有匀强磁场，磁感应强度为B，方向如图所示，x轴的下方有匀强电场，电场强度为E，方向与y轴的正方向相反．今有电量为－q、质量为m的粒子(不计重力)，从坐标原点沿y轴的正方向射出，射出以后，第三次到达x轴时，它与O点的距离为L，问：

(1)粒子射出时的速度多大？

(2)粒子运动的总时间为多少？

如图所示，以MN为界的两匀强磁场，MN上方区域磁感应强度为2B，下方区域磁感应强度为B，方向垂直纸面向里．现有一质量为m、带电量为q的正粒子，从O点沿图示方向垂直MN边界进入上方区域磁场中．

(1)试画出粒子的运动轨迹；

(2)求经过多长时间粒子重新回到O点？

如图所示的电路中，电源电动势E＝9 V，电阻R₁＝2.5 Ω，R₂＝3 Ω，当电阻箱R_x调到3 Ω时，电流表的示数为2 A．求：

(1)电源的内电阻；

(2)调节电阻箱，使电流表的示数为1.8 A时，电阻R₂消耗的电功率．

一宇宙人在太空(万有引力可以忽略不计)玩垒球．如图所示，辽阔的太空球场半侧为匀强电场，另半侧为匀强磁场，电场和磁场的分界面为垂直纸面的平面，电场方向与界面垂直，磁场方向垂直纸面向里，电场强度大小E＝100 V/m．宇宙人位于电场一侧距界面为h＝3 m的P点，O为P点至界面垂线的垂足，D点位于纸面上O点的右侧，OD与磁场的方向垂直．垒球的质量m＝0.1 kg，电量q＝－0.05 C．宇宙人从P点以初速度v₀＝10 m/s平行于界面投出垒球，要使垒球第一次通过界面时就击中D点，求：(计算结果保留三位有效数字)

(1)O、D两点之间的距离．

(2)垒球从抛出到第一次回到P点的时间．

如图所示，光滑导轨与水平面成角，导轨宽L．匀强磁场磁感应强度为B．金属杆长也为L，质量为m，水平放在导轨上．当回路总电流为I₁时，金属杆正好能静止．求：

(1)B至少多大？这时B的方向如何？

(2)若保持B的大小不变而将B的方向改为竖直向上，应把回路总电流I₂调到多大才能使金属杆保持静止？

在图甲中，电源的电动势E＝9.0 V，电源内电阻可忽略不计；G为小量程的电流表，电流表内阻R_g保持不变，R为热敏电阻，其电阻值与温度的变化关系如图乙的R－t图线所示．闭合开关S，当R的温度等于20℃时，电流表示数I₁＝2 mA，则当电流表的示数I₂＝3.6 mA时，热敏电阻R的温度为多少？

将一测力传感器连接到计算机上就可以测量快速变化的力．图甲中O点为单摆的固定悬点，现将小摆球(可视为质点)拉至A点，此时细线处于张紧状态，释放摆球，则摆球将在竖直平面内的A、B、C之间来回摆动，其中B点为运动中的最低位置，∠AOB＝∠COB＝；小于10°且是未知量．图乙表示由计算机得到的细线对摆球的拉力大小F随时间t变化的曲线，且图中t＝0时刻为摆球从A点开始运动的时刻．试根据力学规律和题中(包括图4中)所给的信息求：(g取10 m/s²)

(1)单摆的振动周期和摆长

(2)摆球的质量

(3)摆球运动过程中的最大速度

水平轨道AB，在B点处与半径R＝490 m的光滑弧形轨道BC相切，一个质量为0.99 kg的木块静止于B处，现有一颗质量为10 g的子弹以500 m/s的水平速度从左边射人本块且未穿出，如图所示．已知木块与该水平轨道AB的动摩擦因数μ＝0.5(cos5°＝0.996；g取10 m/s²)，试求：

(1)子弹射入木块并恰好与木块保持相对静止时的共同速度大小？

(2)子弹射入木块后，木块经过多长时间再次回到B处？

(3)子弹射人木块后，木块总共需要多长时间停止？

一质点在平衡位置O附近做简谐运动，从它经过平衡位置开始计时，经0.33 s质点第一次经过N点，在经过0.12 s第二次通过N点，则质点振动的周期可能值为多少？