有一只小虫重力为G，不慎跌入一个碗中，如图所示，碗内壁为一半径为R的球壳的一部分，且其深度为D，碗与小虫脚间的动摩擦因数为μ，若小虫可顺利的爬出碗口而不会滑入碗底，则D的最大值为多少？(可认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力，用R、μ表示D)

某工人用F＝100 N的水平推力推动一质量为m＝40 kg的木箱由静止开始运动，木箱与地面的动摩擦因数μ＝0.2，g＝10 m/s²．

(1)4 s末木箱的速度为多大？

(2)若4 s末工人发现木箱离墙边的距离为2 m，而把推力减小了，问他的推力减小为多大时，木箱恰好能运动到墙边．

两根金属导轨平行放置在倾角为＝30°的斜面上，导轨左端接有电阻R＝10 Ω，导轨自身电阻忽略不计．匀强磁场垂直于斜面向上，磁感强度B＝0.5 T．质量为m＝0.1 kg，电阻可不计的金属棒ab静止释放，沿导轨下滑(金属棒ab与导轨间的摩擦不计)．如图，设导轨足够长，导轨宽度L＝2 m，金属棒ab下滑过程中始终与导轨接触良好，当金属棒下滑h＝3 m时，速度恰好达到最大值．求此过程中金属棒达到的最大速度和电阻中产生的热量．(g＝10 m/s²)

一电阻为R的金属圆环，放在匀强磁场中，磁场与圆环所在平面垂直，如图(a)，已知通过圆环的磁通量随时间t的变化关系如图(b)，图中的最大磁通量和变化周期T都是已知量，求：

(1)在t＝0到t＝T/4的时间内，通过金属圆环横截面的电荷量q

(2)在t＝0到t＝2 T的时间内，金属环所产生的电热Q．

如图甲所示，一对平行光滑轨道放置在水平面上，两轨道间距l＝0.20 m，电阻R＝1.0 Ω．有一导体杆静止地放在轨道上，与两轨道垂直，杆及轨道的电阻皆可忽略不计，整个装置处于磁感应强度B＝0.50 T的匀强磁场中，磁场方向垂直轨道面向下．现用一外力F沿轨道方向拉杆，使之做匀加速运动，测得力F与时间t的关系如图乙所示．求出杆的质量m和加速度a．

有一台发电机通过升压和降压变压器给用户供电，已知发电机的输出功率是20 kW，端电压为400 V，升压变压器原、副线圈的匝数比为n₁∶n₂＝1∶5，两变压器之间输电导线的总电阻R＝l．0 Ω，降压变压器输出电压U₄＝220 V，求：

(1)升压变压器的输出电压；

(2)降压变压器的原、副线圈的匝数比n₃∶n₄；

在真空中传播的波长为15 m的电磁波，其频率为多少？当进入某一介质传播时，传播速度变为2×10⁸ m/s，该电磁波在这一介质中的波长是多少？(同一波不论在什么介质中传播其频率不变)

用1万伏的高压输送100 KW的电功率，输电线的电阻为20 Ω，求

(1)输电线上的电流为多少？

(2)输电线上损失的电功率是多少？

某网站报道：最近东亚某国发射了一颗人造环月卫星，卫星质量100 kg，环绕周期2 h……一位同学想利用所学的物理知识对此新闻的真实性进行核实．但他记不清引力恒量的数值且手边没有可查找的资料，只记得一科普材料上介绍的月球半径约为地球半径的，月球表面重力加速度约为地球表面的1/6．同时他记起，物理教材中介绍的地球半径为6400 km，地球表面的重力加速度可取为10 m/s²．他准备利用上述数据对该网上新闻进行核实．

现请你也根据上述数据，运用物理学知识进行推导分析后说明能否认定这是一条假新闻？

细绳一端系着质量M＝8 kg的物体静止在水平面，另一端通过光滑小孔吊着质量m＝2 kg的物体，M的中点与圆孔的距离r＝0.2 m，已知M与水平面间的动摩擦因数为0.2，现使此物体M随转台绕中心轴转动，问转台角速度ω在什么范围m会处于静止状态？(g＝10 m/s²)