如图所示，AB为斜面，倾角为30°，小球从A点以初速度v₀水平抛出，恰好落到B点，求：AB间的距离及物体在空中飞行的时间．

在一次漂流探险中，探险者驾驶摩托艇想上岸休息，江岸是平直的，江水沿江向下流速为v，摩托艇在静水中航速为u，探险者离岸最近点O的距离为d．如果探险者想在最短的时间内靠岸，则摩托艇登陆的地点离O的距离为多少？

北风速度为4 m/s，大河中的水流正以3 m/s的速度向东流动，船上的乘客看见轮船烟囱冒出的烟柱是竖直的，求轮船相对于水的航行速度为多大？什么方向？

如图所示，在河岸上通过滑轮用细绳拉船，绳的速度为4 m/s，当绳拉船的部分与水平方向成60°角时，船的速度是多少？

下图示为修建高层建筑常用的塔式起重机．在起重机将质量m＝5×10³ kg的重物竖直吊起的过程中，重物由静止开始向上做匀加速直线运动，加速度a＝0.2 m/s²，当起重机输出功率达到其允许的最大值时，保持该功率直到重物做v_m＝1.02 m/s的匀速运动．取g＝10 m/s²，不计额外功．求：

(1)起重机允许输出的最大功率．

(2)重物做匀加速运动所经历的时间和起重机在第2秒末的输出功率．

起重机以的加速度将质量为m的物体匀加速地沿竖直方向提升高度h，则起重机钢索的拉力对物体做的功为多少？物体克服重力做功为多少？(不计空气阻力)

(思维拓展题)农田灌溉时，需用水泵将水从井中抽到地面，若每天计划灌溉农田20亩，每亩用水26.8 t，井深14 m，则水泵的额定功率至少是多少？(g取10 m/s²，结果保留整数)

中国海军第二批护航编队于4月2日赴亚丁湾、索马里海域执行护航任务．其中的“深圳”号导弹驱逐舰额定功率为3×10⁴ kW，当以最大的速度航行时，所受的阻力为2×10⁶ N，求该驱逐舰的最大航速和此时牵引力的大小．

一台起重机匀加速地将质量m＝1.0×10³ kg的货物竖直吊起，在2 s末货物的速度v＝4.0 m/s取g＝10 m/s²，不计额外功，求：

(1)起重机在这2 s内的平均输出功率；

(2)起重机在2 s末的瞬时输出功率．

(思维拓展题)如图所示，质量为2 kg的物体水平放置在运货滚梯上，沿AB方向以加速度a＝4 m/s²从A点移到B点，AB间距离为2 m，AB连线与竖直方向夹角为60°，g取10 m/s²，求：

(1)摩擦力对物体所做的功；

(2)弹力对物体所做的功．