如图所示，轻弹簧竖直固定在水平地面上，弹簧的劲度系数为k，原长为L₀，质量为m的铁球由弹簧的正上方H高处自由下落．忽略小球与弹簧碰撞过程中机械能的损失，若已知弹簧的最大压缩量为L，求最大弹性势能．

如图所示，一圆柱形杯子盛满水，放置在水平地面上，杯子高0.2 m，水质量为3 kg，若将一圆柱形高同样为0.2 m的物体按入水中，将有一半水从杯子溢出，求水溢出过程中，重力对水做了多少功．(g＝10 m/s²)．

(思维拓展题)如图所示，在半径为R质量分布均匀的铅球中挖取一球形空穴，空穴与原球面最高点相切，并通过铅球的球心，在未挖去空穴前铅球的质量为M，求挖去空穴后的铅球相对水平地面的重力势能是多大？

冰壶比赛是在水平冰面上进行的体育项目，比赛场地示意图如图．比赛时，运动员从起滑架处推着冰壶出发，在投掷线AB处放手让冰壶以一定的速度滑出，使冰壶的停止位置尽量靠近圆心O．为使冰壶滑行得更远，运动员可以用毛刷擦冰壶运行前方的冰面，使冰壶与冰面间的动摩擦因数减小．

设冰壶与冰面间的动摩擦因数为μ₁＝0.008，用毛刷擦冰面后动摩擦因数减小至μ₂＝0.004．在某次比赛中，运动员使冰壶C在投掷线中点处以2 m/s的速度沿虚线滑出．为使冰壶C能够沿虚线恰好到达圆心O点，运动员用毛刷擦冰面的长度应为多少？(g取10 m/s²)

一辆汽车以v₁＝6 m/s的速度沿水平路面行驶时，急刹车后能滑行s₁＝3.6 m，如果以v₂＝8 m/s的速度行驶，在同样路面上急刹车后滑行的距离s₂应为多少？

如图所示，有A、B、C三个小球，A距地面较高，B其次，C最低，A、C两球在同一竖直线上，相距10 m．三个小球同时开始运动，A球竖直下抛，B球平抛，C球竖直上抛，三球初速度大小相同，5 s后三球相遇，不考虑空气阻力．求：

(1)三球的初速度大小是多少？

(2)开始运动时，B球与C球的水平距离和竖直高度各是多少？

如图所示，斜上抛的物体到达最高点时速度为v＝24 m/s，落地时速度为v_t＝30 m/s．试求：

(1)物体抛出时的初速度的大小和方向．

(2)物体在空中的飞行时间．

(3)射高Y和水平射程X．(g＝10 m/s²)

如图所示，射击枪水平放置，射击枪与目标靶中心位于离地面足够高的同一水平线上，枪口与目标靶之间的距离s＝100 m，子弹射出的水平速度v＝200 m/s，子弹从枪口射出的瞬间目标靶由静止开始释放，不计空气阻力，取重力加速度g为10 m/s²，求：

(1)从子弹由枪口射出开始计时，经多长时间子弹击中目标靶？

(2)目标靶由静止开始释放到被子弹击中，下落的距离h为多少？

如图所示，某部队官兵在倾角为30°山坡上进行投掷手榴弹训练，若从A点以某一初速度v₀沿水平方向投出手榴弹，正好落在B点，测得AB＝90 m．(空气阻力不计)，求如手榴弹从拉动弹弦到爆炸需要5 s的时间，若要求手榴弹正好在落地时爆炸，问：战士从拉动弹弦到投出所用时间是多少？手榴弹抛出的初速度是多少？(g＝10 m/s²)

平抛一物体，当抛出1 s后它的速度与水平方向成45°角，落地时速度方向与水平方向成60°角．求(取g＝10 m/s²)：

(1)物体的初速度；

(2)物体的落地速度；

(3)开始抛出时物体距地面的高度；

(4)物体的水平射程．