某同学在雨天竖直向上撑一把半径为R＝0.8 m 的雨伞，雨伞边缘离地面的高度h＝1.8 m，如图所示，当人以ω＝2π rad/s转动雨伞时，发现雨滴做离心运动，最后落到地面，求落到地面的雨滴构成的圆的半径是多少？雨滴的速度是多大？(g取10 m/s²)

在用高级沥青铺设的高速公路上，汽车的设计时速是108 km/h．汽车在这种路面上行驶时，它的轮胎与地面的最大静摩擦力等于车重的0.6倍．如果汽车在这种高速路的水平弯道上拐弯，假设弯道的路面是水平的，其弯道半径最小是多少？如果高速路上设计了圆弧拱桥做立交桥，要使汽车能够安全通过圆弧拱桥，这个圆弧拱桥的半径至少是多少？(取g＝10 m/s²)

如图所示，半径为r的圆桶绕中心轴匀速转动，角速度为ω，一质量为m的小滑块紧靠着圆桶内壁沿桶壁竖直向下滑，已知滑块与桶壁间的动摩擦因数为μ，求滑块对圆桶的压力及滑块沿桶下滑的加速度．

如图所示是半径为r的光滑圆形细管，固定于竖直平面内，管内有一小球，可自由滚动．开始时小球在管内最低处，问至少给小球多大的初速度v₀，才能使小球通过圆形细管的最高点．

在探究向心力与质量、转速和半径的关系的实验中，得到如下数据．试根据表中数据分析说明向心力的大小与哪些因素有关．

(思维拓展题)半径为R的半球形碗内，有一个具有一定质量的物体A．如图所示，A与碗壁间的动摩擦因数为μ，当碗绕竖直轴O匀速转动时，物体A刚好能紧贴在碗口随碗一起匀速转动而不发生相对滑动．求碗的转速．

如图所示，两根长度相同的轻绳，连接着相同的两个小球，让它们在光滑的水平面内做匀速圆周运动，其中O为圆心，两段细绳在同一直线上，此时，两段绳子受到的拉力之比为多少？

在电视上有一个“勇往直前”的节目，参加者要连续成功过几道障碍，先到达终点者获胜，其中有一种旋转障碍，要求参加者站在旋转的圆盘上，把球投入箱子里，假设参加者与圆盘间的动摩擦因数为0.6，圆盘以0.3 r/s的转速匀速转动，则参加者站在离圆盘的圆心多远的地方才能随圆盘一起转动？(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10 m/s²，π²＝10)

某杂技团在半径为15 m的圆形杂技场进行马术表演时，马沿着场地边缘奔跑，把马的运动看成匀速圆周运动，马的线速度是8 m/s，求马的运动周期、转速．

(思维拓展题)发光功率为P的点光源，向外辐射波长为λ的单色光，均匀投射到以光源为球心、半径为R的球面上．已知普朗克常数为h，光速为c，则在球面上面积为S的部分，每秒钟有多少个光子射入？