继神秘的火星之后，土星也成了全世界关注的焦点．经过近7年35.2亿公里在太空中风尘仆仆的穿行后，美航空航天局和欧航空航天局合作研究的“卡西尼”号土星探测器于美国东部时间2004年6月30日(北京时间7月1日)抵达预定轨道，开始“拜访”土星及其卫星家族．这是人类首次针对土星及其31颗已知卫星最详尽的探测！若“卡西尼”号探测器进入绕土星飞行的轨道，在半径为R的土星上空离土星表面高h的圆形轨道上绕土星飞行，环绕n周飞行时间为t．引力常量为G，求：

(1)土星的质量；

(2)土星的平均密度．

如图所示，质量为2m和m的可看做质点的小球A、B，用不计质量不可伸长的细线相连，跨在固定的光滑圆柱两侧，已知 圆柱半径为R，重力加速度为g．开始时，A球和B球与圆柱轴心同高，然后释放A球，求：

(1)B球到达最高点时速率是多少？

(2)从开始到B球到达最高点的过程中绳子对B球做了多少功？

如图所示，光滑圆弧轨道与光滑斜面在B点平滑连接，圆弧半径为R＝0.4 m，一半径很小、质量为m＝0.2 kg的小球从光滑斜面上A点由静止释放，恰好能通过圆弧轨道最高点D，g＝10 m/s²．求：

(1)小球最初离最低点C的高度h?

(2)小球运动到C点时对轨道的压力大小

据中国月球探测计划的有关负责人披露，未来几年如果顺利实现把宇航员送入太空的目标，中国可望完成月球探测．一位勤于思考的同学为探月宇航员设计了如下实验：在距月球表面高h处以初速度v₀水平抛出一个物体，然后测量该平抛物体的水平位移为x，通过查阅资料知道月球的半径为R，引力常量为G，若物体只受月球引力的作用，求：

(1)月球表面的重力加速度

(2)月球的质量

(3)环绕月球表面运动的宇宙飞船的速率是多少？

如图所示，在匀强磁场中有一个“”形导线框可绕AB轴转动，已知匀强磁场的磁感强度大小B＝T，方向竖直向下，线框的CD边长为20 cm、CE、DF长均为10 cm，转速为50 r/s，若从图示位置开始计时：

(1)写出线框中感应电动势随时间变化的瞬时值表达式．

(2)若线框电阻r＝3 Ω，再将AB两端接入一个“6 V，12 W”的小灯泡，小灯泡能否正常发光？若不能，小灯泡实际消耗功率多大？(设小灯泡的阻值不变)

如图所示，沿波的传播方向上有间距为1 m的13个质点a．b．c．d．e．f．g．h．I．j．k．l．m，它们均静止在各自的平衡位置．一列横波以1 m/s的速度水平向右传播，在t＝0时刻到达质点a，且a开始由平衡位置向上振动，在t＝1 s时刻，质点a第一次达到最高点，求：

①这列波的波长和周期；

②从a开始振动，经过多长时间d点第一次向下达到最大位移；

③在上图中画出d点第一次向下达到最大位移时的波形图象．

如图交流发电机电动势的瞬时表达式E＝18sin100πt(V)，内阻不计．理想变压器的输出端并联24只彩色小灯泡，每只灯炮均标有“6 V，0.25 W”，灯泡都正常发光，导线电阻不计．问：

(ⅰ)降压变压器初级、次级线圈的匝数比？

(ⅱ)发电机的输出功率？

(ⅲ)若第20只彩色小灯泡不久就损坏不亮了，则其它23只彩色小灯泡还能正常工作吗？为什么？

如图所示，虚线所围区域内有方向垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B．一束电子沿圆形区域的直径方向以速度v射入磁场，电子束经过磁场区后，其运动的方向与原入射方向成角．设电子质量为m，电荷量为e，不计电子之间的相互作用力及所受的重力．求：

(1)电子在磁场中运动轨迹的半径R；

(2)电子在磁场中运动的时间t；

(3)圆形磁场区域的半径r．

如图为演示用的手摇发电机模型，匀强磁场磁感应强度B＝0.5 T，线圈匝数N＝50匝，线圈面积为S＝0.48 m²，转动的角速度ω＝2.5 rad/s，线圈的总电阻r＝1 Ω，电阻R＝2 Ω．在匀速转动过程中，从中性面开始计时．

(1)写出电动势瞬时值表达式．

(2)求电阻R的发热功率P

从某一高度平抛一物体，当抛出2 s后它的速度方向与水平方向成45°角，落地时速度方向与水平成60°角，g取10 m/s²．求：

(1)抛出时的初速度；

(2)落地时的速度；

(3)抛出点距地面的高度；

(4)水平射程．