如图所示，质量为m的小球用长为l＝0.8 m的细绳悬于O点，O点到地面的高度为h＝1.25 m，在O点正下方1/2处有一钉子，已知细绳能够承受的最大拉力为F＝4 mg．现把小球拉至图示位置后由静止释放，当细绳碰到钉子瞬间，细绳恰好被拉断．求：

(1)细绳被拉断时小球的速度？

(2)小球的落地点距离O点的水平距离？

(3)小球落地前瞬间的速度大小？

如图所示，水平转台的半径为0.2 m，在离转轴0.12 m处，立一根直杆，杆顶系一根长0.3 m的细线，线的另一端拴一个0.1 kg的小球，当转台匀速转动时，小球随着转台一起作匀速圆周运动，拴小球的细线与直杆之间成37°角(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)．求：

(1)细线的拉力？

(2)转台的角速度？

在平面直角坐标系xOy中，第Ⅰ象限存在沿y轴负方向的匀强电场，第Ⅳ象限存在垂直于坐标平面向外的匀强磁场，磁感应强度为B．一质量为m，电荷量为q的带正电的粒子从y轴正半轴上的M点以速度v₀垂直于y轴射入电场，经x轴上的N点与x轴正方向成60°角射入磁场，最后从y轴负半轴上的P点垂直于y轴射出磁场，如图所示．不计粒子重力，求：

(1)M、N两点间的电势差U_MN；

(2)粒子在磁场中运动的轨道半径r；

(3)粒子从M点运动到P点的总时间t．

两根金属导轨平行放置在倾角为＝30°的斜面上，导轨左端接有电阻R＝10 Ω，导轨自身电阻忽略不计．匀强磁场垂直于斜面向上，磁感强度B＝0.5 T．质量为m＝0.1 kg，电阻可不计的金属棒ab静止释放，沿导轨下滑(金属棒ab与导轨间的摩擦不计)．如图所示，设导轨足够长，导轨宽度L＝2 m，金属棒ab下滑过程中始终与导轨接触良好，当金属棒下滑h＝3 m时，速度恰好达到最大值．(g＝10 m/s)求：

(1)金属棒达到的最大速度；

(2)此过程中电阻中产生的热量．

如图所示，实线为t₁＝0时刻的图象，虚线为t₂＝0.1 s时刻的波形，求：

(1)若波的传播方向为＋x方向，波速多大；

(2)若波的传播方向为－x方向，波速多大；

(3)若波速为450 m/s，波沿什么方向传播

用一条绝缘细线悬挂一个带电小球，小球质量为m＝1.0×10^一2 kg，所带电荷量为q＝＋2.0×10^一8C，现加一水平方向的匀强电场．平衡时绝缘细线与竖直方向的夹角为＝30°．

(1)画出小球的受力示意图．

(2)由平衡条件求出电场力的大小．

(3)求匀强电场的电场强度E．

如图所示，两根光滑的平行金属导轨处于同一水平面内，相距L＝0.3 m，导轨的左端M、N用R＝0.2 Ω的电阻相连，导轨电阻不计，导轨上跨接一电阻r＝0.1 Ω?的金属杆ab，质量m＝0.1 kg，整个装置放在竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度B＝1 T，现对杆施一水平向右的拉力F＝1.5 N，使它由静止开始运动，求：

(1)当杆的速度为3 m/s时，杆的加速度多大？

(2)杆能达到的最大的速度多大？此时拉力的瞬时功率多大？

(3)若杆达到最大速度后撤去拉力，则此后R上共产生多少热能？

如图所示，一边长为0.4 m的正方形线框abcd置于磁感应强B为0.5 T的匀强磁场左侧，磁场宽度为0.6 m，线框每边的电阻均为0.1 Ω．起始时cd边在磁场左侧边缘，当用外力水平向右拉线框时(线框完全在磁场中时外力为0)，线框恰能以0.8 m/s的速度匀速向右移动．求：

(1)线框移进和移出磁场过程中感应电流的大小和方向；(方向用顺时针或逆时针表示)

(2)线框穿过磁场过程中外力的大小．

(3)以cd边恰在磁场左边缘为运动起点，在下图中作出线框穿过磁场的整个过程中，cd边的电势差U_cd随距离x的变化图象；

如图所示，y轴右方有方向垂直纸面的匀强磁场，一个质量为m，电量为q的质子以速度v水平向右通过x轴的P点，最后从y轴上的M点射出磁场，已知M点到原点的距离为H，质子射出磁场时速度方向与y轴方向夹角为(不计重力)．求磁感应强度的大小和方向．

如图所示，在与水平方向成60°角的光滑金属导轨间连一电源，在相距1 m的平行导轨上放一重为3 N的金属棒ab，棒上通过3 A的电流，磁场方向竖直向上，这时棒恰好静止，

求：(1)匀强磁场的磁感应强度；

(2)ab棒对导轨的压力；

(3)若要使B取值最小，其方向应如何调整？并求出最小值．