汤姆逊用来测定电子的比荷实验装置如下：真空管内的阴极C发出电子，(不计初速，重力和电子间相互作用)，经过A、B间的电场加速后，穿过A、B的中心小孔沿中心轴O的方向进入到两块水平正对的长度为L的平行极板D和E间的区域，当极板间不加偏转电压时，电子束打在荧光屏的中心点，形成一个亮点；若在D、E间加上方向向下、场强为E的匀强电场，电子将向上偏转；如果再利用通电线圈在D、E电场区加上一垂直纸面的匀强磁场(图中未画出)，调节磁场的强弱，当磁感应强度的大小为B时，荧光斑恰好回到荧光屏中心．接着再去掉电场，电子向下偏转，偏转角为．如图所示．

求(1)在图中画出磁场B的方向

(2)根据L、E、B和，推导电子的比荷的表达式．

在某介质中形成一列简谐横波，该横波上有相距4 m的A、B两点，下图所示为A、B两质点的振动图象，若这列波的波长大于2 m，求：这列波的波速．

如图所示，质量为M的木框内静止在地面上，劲度系数为k的轻质弹簧一端固定于木框，一质量为m的小球放在该弹簧上，让小球在同一条竖直线上作简谐运动，在此过程中木框始终没有离开地面．若使小球始终不脱离弹簧，则：

(1)小球的最大振幅A是多大？

(2)在这个振幅下木框对地面的最大压力是多少？

(3)在这个振幅下弹簧的最大弹性势能是多大？

如图所示，直角玻璃三棱镜置于空气中，已知∠A＝60°，∠C＝90°；一束极细的光于AC边的中点垂直AC面入射，＝2a，棱镜的折射率为n＝，不考虑光在AC面的反射．

求：(1)光第一次射入空气时的折射角．

(2)光第一次射入空气时射出点距B点的距离．

(3)光从进入棱镜到第一次射入空气时所经历的时间(设光在真空中传播速度为c)．

如图所示为研究电子枪中电子在电场中运动的简化模型示意图．在Oxy平面的ABCD区域内，存在两个大小均为E的匀强电场Ⅰ和Ⅱ，两电场的边界均是边长为L的正方形(不计粒子所受重力，已知电子的质量为m，电量为e)．

(1)在该区域AB边的中点处由静止释放电子，电子离开匀强电场Ⅰ的时间t和速率v₀．

(2)在该区域AB边的中点处由静止释放电子，求电子离开ABCD区域的位置坐标；

(3)在电场Ⅰ区域内适当位置由静止释放电子，电子恰能从ABCD区域左下角D处离开，求所有释放点的位置坐标．

如图所示，电源E恒定电压12 V，定值电阻R₁＝R₂＝8 Ω，电动机M的内电阻为R₃＝1 Ω，当开关s闭合，电动机转动稳定后，理想电压表的读数为U₁＝4 V．若电动机除了内电阻外不计其他损耗．

求：(1)电动机输出的机械功率P₁．

(2)电路消耗的总功率P．

如图所示，倾角为37°，长度为L的光滑绝缘斜面上，一个带正电荷的小物体质量为m，带电量为q，置于斜面顶端．当沿水平向右加一个如图所示的匀强电场时，木块恰好静止在斜面上．从某时开始，匀强电场的电场强度突然减小为原来的1/2，并保持下去．

求：(1)原来的电场强度；

(2)带电物体滑到斜面底端时速率．(已知重力加速度为g，sin37°＝0.6)

(重点高中做)滚轴溜冰运动是青少年喜爱的一项活动．如图所示，一滚轴溜冰运动员(可视为质点)质量m＝30 kg，他在左侧平台上滑行一段距离后沿水平方向抛出，恰能无能量损失地从A点沿切线方向进入光滑竖直圆弧轨道并沿轨道下滑．已知A、B为圆弧的两端点，其连线水平；圆弧半径R＝1.0 m，对应圆心角＝106°；平台与A、B连线的高度差h＝0.8 m．(取g＝10 m/s²，sin53°＝0.80，cos53°＝0.60)

求：(1)运动员做平抛运动的初速度；

(2)运动员运动到圆弧轨道最低点O时，对轨道的压力．

(重点高中做)我国已启动“嫦娥工程”，并于2007年10月24日和2010年10月1日分别将“嫦娥一号”和“嫦娥二号”成功发射．“嫦娥三号”亦有望在2013年落月探测90天，并已给落月点起了一个富有诗意的名字——－“广寒宫”．

(1)若已知地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，月球绕地球运动的周期为T，月球绕地球的运动近似看做匀速圆周运动，请求出月球绕地球运动的轨道半径r．

(2)若宇航员随登月飞船登陆月球后，在月球表面某处以速度v_o竖直向上抛出一个小球，经过时间t，小球落回抛出点．已知月球半径为r_月，引力常量为G，请求出月球的质量M_月．

(普通高中做)一质量为m的滑雪者从A点由静止沿粗糙曲面滑下，到B点后水平飞离B点．空间几何尺寸如图所示，滑雪者从B点开始做平抛运动的水平距离为S，求滑雪者从A点到B点的过程中摩擦力对滑雪者做的功．