2008年5月12日，四川汶川地区发生8级特大地震，给人民生命和财产造成极大危害．危急关头，在党和政府的积极指挥下，英雄的消防官兵及时地出现在灾区人民面前，为他们排忧解难．在一次救援行动中，一名消防队员沿着长为12 m的竖立在地面上的钢管往下滑．这名队员的质量为60 kg，他从钢管顶端由静止开始先匀加速再匀减速下滑，滑到地面时速度恰好为零．如果加速时的加速度大小是减速时的加速度大小的2倍，下滑的总时间为3 s，那么该消防队员下滑过程中的最大速度是多少？加速和减速下滑时，消防队员与钢管间的摩擦力之比是多少？

如图，置于空气中的一不透明容器内盛满某种透明液体．容器底部靠近器壁处有一竖直放置的6.0 cm长的线光源．靠近线光源一侧的液面上盖有一遮光板，另一侧有一水平放置的与液面等高的望远镜，用来观察线光源．开始时通过望远镜不能看到线光源的任何一部分．将线光源沿容器底向望远镜一侧水平移至某处时，通过望远镜刚好可以看到线光源底端，再将线光源沿同一方向移动8.0 cm，刚好可以看到其顶端．求此液体的折射率n．

如图所示的装置中，轻绳将A、B相连，B置于光滑水平面上，拉力F使B以1 m/s匀速的由P运动到Q，P、Q处绳与竖直方向的夹角分别为α₁＝37°，α₂＝60°．滑轮离光滑水平面高度h＝2 m，已知m_A＝10 kg，m_B＝20 kg，不计滑轮质量和摩擦，求在此过程中拉力F做的功(取sin37°＝0.6，g取10 m/s²)

如图所示的翻滚过山车在轨道顶端释放后的全部运动过程中摩擦力可以忽略不计．请计算该车自A点由静止开始滑到B点时对轨道的压力(已知该车质量M＝1000 Kg)．

在距地面某一高处，将一物体水平抛出，物体飞出的速度为v₀＝10 m/s，如果物体落地时速度与水平方向成＝60°角，则水平位移是多少？(g取10 m/s²)

质量为m＝4 kg的钢球从离沙坑表面高H＝1.8 m的高处自由下落，钢球落入沙中，陷入h＝0.2 m后静止，则沙坑对钢球的平均阻力是多少？

一质量为2千克的铅球从离地面2米高处自由下落，陷入沙坑2厘米深处，求沙子对铅球的平均作用力(取g＝10 m/s²)

如图，AB为斜面，倾角为30°，小球从A点以初速度v₀水平抛出，恰好落到B点．求：?

(1)AB间的距离；

(2)物体在空中飞行的时间；

如图，EF为一水平面，O点左侧是粗糙的，O点右侧是光滑的，一轻质弹簧右端与墙壁固定，左端与质量为m的物块A相连，A静止在O点，弹簧处于原长状态，与物体A完全相同的物块B，在大小为F的水平恒力作用下由C处从静止开始向右运动．已知B与EO面间的滑动摩擦力大小为F/4．物块B运动到O点与物块A相碰并一起向右运动(设碰撞时间极短)，运动到D点时撤去外力F，已知CO＝4 s，OD＝s，试求撤去处力后：

(1)弹簧的最大弹性势能

(2)物块B最终离O点的距离

一个静止的氡核R_n放出一个α粒子后衰变为钋核P_O．

(1)写出衰变方程；

(2)假设放出的核能完全转变为钋核与α粒子的动能，求α粒子的动能多少MeV？(m_氡＝222.08663 u，m_α＝4.00387 u，m_钋＝218.0766 u)